精品解析：湖南省永州市零陵区2023－2024学年八年级上学期期末测试数学试卷

2023年下期义务教育学业质量监测 八年级数学（试题卷） 满分：120分考试 时量：120分钟 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3．本试题卷共6页，如有缺页，请申明． 4．本试题卷共三道大题，25个小题． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1. 下列各组线段中，不能组成三角形的是（　　） A. 4，6，10 B. 3，6，7 C. 5，6，10 D. 2，3，3 2. 式子在实数范围有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 中国华为公司研发的麒麟9000芯片是全球第一款采用5nm工艺制造的最先进手机处理器．已知，则数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，以点圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画出射线，则（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确是（ ） A. 16的平方根是 B. C. D. 的算术平方根是4 6. 将表示在数轴上，下列正确的是（ ） A B. C. D. 7. 下列命题是假命题的是（ ） A. 的平方根是2 B. 无理数是无限不循环小数 C. 和数轴上的点一一对应的是实数 D. 全等三角形对应边上的高相等 8. 若，则下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式整数解共有2个，若m为整数，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡的答案栏内） 11. 请取一个x的值，使分式有意义，你取的x的值是______． 12. 下列各数：，，，，，其中是无理数的有_______ 个． 13. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，，可以判断出，则判断的理由是：______． 14. “等边对等角”的逆命题是________________________________． 15. 若，，则______． 16. 如图，小明沿街心公园的环形跑道从起点出发按逆时针方向跑步，他用软件记录了跑步的轨迹，他每跑1km软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前5km的记录如图所示．已知该环形跑道一圈的周长大于1km．若小明共跑了14km且恰好回到起点，则他共跑了______圈． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，点A、B是平面上的两点，根据下列要求作图并回答问题： （1）已知A、B两点关于某条直线对称，请你用尺规作图画出这条直线（不要求写作法，请保留作图痕迹）； （2）若点P是（1）中所作直线上的任意一点，连接、，请判断线段、长度的大小关系：______（填、或）． 19. 先化简，再求值：，其中. 20. （1）解分式方程：； （2）解不等式：． 21. 已知：如图，ABCD，AB＝CD，BF＝CE． （1）求证：ABF≌DCE． （2）已知∠AFC＝80°，求∠DEC的度数． 22. 为培养大家的阅读能力，零陵区某校初二年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，花费分别是14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍，并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本． （1）求该校初二年级订购的两种书籍的单价分别是多少元； （2）该校初二年级某班计划再订购这两种书籍共10本以备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于3本，且两种书总费用不超过120元，求这个班订购这两种书籍总费用最低的方案？并求出最低总费用为多少元？ 23. 阅读理解：观察下列等式： ①； ②； … （1）利用你观察到的规律，化简：______； （2）计算：______； （3）若，，比较a，b两数的大小，并说明理由． 24. 发现与探究：三角形重心．三角形三条中线的交点叫三角形的重心．重心是个物理名词，从效果上看，我们可以认为物体所受重力的合力集中于一点，这一点叫物体的重心．如图1，如果取一块均匀的三角形纸板，用一根细线绳从重心O处将三角形提起来，纸板就会处于水平状态．关于三角形的重心还有哪些性质呢？希望你经过下面的探索过程能得到答案． （1）如图2，是中线，与等底等高，可以得到它们面积的大小