青海省西宁市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年青海省西宁市八年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金!（本大题共8题，每题3分，共24分.） 1．（3分）如图四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）月亮的平均亮度只有太阳的0.00000215倍，0.00000215用科学记数法可表示为（　　） A．2.15×10﹣5 B．2.15×10﹣6 C．2.15×10﹣7 D．21.5×10﹣6 3．（3分）三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长不可能是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 4．（3分）下列各分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（﹣a2b）3＝a6b3 C．a2•（a2）4＝a10 D．（ab）6÷（ab）2＝a3b3 6．（3分）如图，点E在AC上，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEB的度数是（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，AE＝6，则CE的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．（3分）等腰三角形“三线合一”是应用特别广泛的一个重要模型，小明对与其相关的习题解题热情高涨．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，小明根据所给条件依次进行了探究，在其得出的四个命题中，假命题的是（　　） A．若OA＝OC，BD⊥AC，则AB＝CB B．若AD＝CD，∠1＝∠2，则AB＝CB C．若AB＝CB，∠1＝∠2，则AD＝CD D．若AD＝CD，OA＝OC，则∠1＝∠2 二、耐心填一填，一锤定音!（本大题共8题，每题2分，共16分.） 9．（2分）十边形的外角和是 　 　°． 10．（2分）计算：＝　 　． 11．（2分）计算：（6a4﹣8a3）÷（﹣2a2）＝　 　． 12．（2分）计算：（3.2×105）（5×103）＝　 　． 13．（2分）给多项式m2﹣8m+9加上一个单项式，使它成为完全平方式，这个单项式可以是 　 　.（写出一个即可） 14．（2分）关于x的分式方程无解，则m＝　 　． 15．（2分）在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD是直角三角形，则∠DAC的度数是 　 　． 16．（2分）如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕，AD＝4，AE＝5，则△FCE（重叠部分）的面积是 　 　. 三、认真算一算，又快又准!（本大题共4题，每题6分，共24分.） 17．（6分）分解因式：2m3n﹣4m2n2+2mn3． 18．（6分）运用乘法公式计算：[（x+3）（x﹣3）]2． 19．（6分）解方程：﹣＝0 20．（6分）先化简，再求值：﹣3，其中a＝（﹣1）0． 四、细心想一想，马到成功!（本大题共4题，第21、22题每题6分，第23、24题每题7分，共26分.） 21．（6分）如图5，点D在△ABC的边BC上，AE平分∠BAD，且AC＝EC，∠B＝50°，∠BAD＝20°． （1）求∠EAC的度数； （2）判断△AEC的形状，并说明你的理由． 22．（6分）点A，B，C，D都在正方形网格的格点上，仅用无刻度直尺按下列要求作图． （1）如图①，在线段CD上作点P，使得∠APC＝∠BPD； （2）如图②，点E是AC边上任意一点，在线段AD上作点P，使得∠APB＝∠APE． 23．（7分）如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，点M，N分别在边OA，OB上，且CM＝CN． （1）求证：∠MCD＝∠NCE； （2）若∠AOB＝80°，求∠MCN的度数． 24．（7分）随着快递业务量的增加，某快递公司更换了快捷的交通工具，公司送快递的能力由每天3000件提高到4200件，平均每人每天比原来多送100件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天送快递多少件？ 五、用心做一做，智慧超群!（本题10分） 25．（10分）【建立模型】 如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，过点B作BD⊥l，垂足为点D，过点C作CE⊥l，垂足为点E，可以得到结论：△ABD≌△CAE． （1）请证明△ABD≌△CAE； 【运用模型】 （2）如图②，在平面直角坐标系中，∠BAC＝90°，AB＝AC，A（1，0），B（0，2），则点C的坐标是 　 　； （3）如图③，