江苏省南京市秦淮区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省南京市秦淮区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1．（2分）下列手机应用的图标是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．5，12，13 3．（2分）点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（　　） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 4．（2分）如图，EC⊥BD，垂足为C，A是EC上一点，且AC＝CD，AB＝DE．若AC＝3.5，BD＝9，则AE的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．5.5 5．（2分）如图，一次函数的图象与y＝kx+b的图象相交于点P（﹣2，n），则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）如图，用7个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点M到点N的所有路径中，最短路径的长是（　　） A．5 B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卷相应位置上） 7．（2分）＝　 　． 8．（2分）在实数，，，3.1415，中，无理数有 　 　个． 9．（2分）比较大小： 　 　﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）． 10．（2分）如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADC，还需添加条件：　 　．（填写一个你认为正确的即可） 11．（2分）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，若x1＞x2，则y1　 　y2．（填“＞”“＜”或“＝”） 12．（2分）在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为　 　． 13．（2分）已知一次函数y＝x﹣m+3（m为常数）的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围为 　 　． 14．（2分）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为 　 　． 15．（2分）在课本上的“数学活动折纸与证明”中，我们曾经两次折叠正方形纸片（如图）．若正方形纸片的边长为2cm，则EA'的长为 　 　cm． 16．（2分）如图，一次函数的图象与x轴交于点A．将该函数图象绕点A逆时针旋转45°，则得到的新图象的函数表达式为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0 （2）（x﹣1）3＝﹣64 19．（6分）已知：如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE．求证： （1）△ABD≌△ACE； （2）∠ADE＝∠AED． 20．（7分）一次函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象经过点（2，﹣2），（0，2）． （1）求该函数的表达式； （2）画出该函数的图象； （3）不等式kx+b＜0的解集为 　 　． 21．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD． （1）若∠A＝25°，求∠DBC的度数； （2）若BC＝4，求BD的长． 22．（6分）已知一次函数y＝mx+2m﹣2（m为常数，m≠0）． （1）若该函数的图象经过原点，求m的值； （2）当0＜m＜1时，该函数图象经过第 　 　象限． 23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（5，2），C（2，2）．将点A，C分别向下平移3个单位长度得到点A′，C′． （1）点A′，C′的坐标分别为 　 　，　 　； （2）求证：点A′，C′，B在一条直线上． 24．（6分）如图，已知线段a，b，c．求作△ABC，使AB＝a，BC＝b，且分别满足下列条件：（1）AB上的中线为c． （2）AB上的高为c． （说明：①尺规作图，保留作图痕迹；②可以有必要的作图说明；③每小题作出满足条件的一个三角形即可．） 25．（9分）甲、乙两家快递公司都要将货物从A地派送至B地．甲公司运输车要先在A地的集货中心拣货，然后直接发往B地．乙公司运输车从A地出发后，先到达位于A、B两地之间的C地休息，再以原速驶往B地．两车离B地的距离s（km）与乙公司运输车所用时间t（h）的关系如图所示．已