江苏省 南京师范大学附属中学新城初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省南京师大附中新城初级中学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）在3.14，，0，1.010010001，π这5个数中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2分）|﹣3|的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 3．（2分）下列说法正确的是（　　） A．一点确定一条直线 B．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 C．若AB＝BC，则B为AC的中点 D．不相交的两条直线相互平行 4．（2分）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（　　） A．若a＝b，则6+a＝b﹣6 B．若ax＝ay，则x＝y C．若a﹣1＝b+1，则a＝b D．若，则a＝b 5．（2分）如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（　　） A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90° 6．（2分）如图是2023年10月份的月历，月历中有正方形和阶梯形两个阴影图形分别覆盖其中四个数字（两个阴影图形可以上下左右移动，可以重叠覆盖），设正方形覆盖的四个数字之和为M，阶梯形覆盖的四个数字之和为N．若M+N=130，则N-M的值可能是（ ） A．60 B．64 C．74 D．80 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）2023年是习近平总书记提出共建“一带一路”倡议的十周年，10年来取得了丰硕的成果，其中中国与共建国家的货物贸易累计规模达到1910000000美元．将1910000000美元用科学记数法表示为 　 　美元． 8．（2分）某单项式的系数为2，只含字母x,y,且次数是3次，写出一个符合条件的单项式可以是 　． 9．（2分）若x＝6是关于x的方程3x+2m＝8的解，则m的值为 　 　． 10．（2分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝　 　． 11．（2分）已知2a2﹣3a＝﹣1，则1﹣4a2+6a＝　 　． 12．（2分）图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则x+y＝　 　． 13．（2分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠OGC的度数为 　 　． 14．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b﹣2c|的结果是　 　． 15．（2分）已知线段AB=4.8cm,C是直线AB上一点，D是AB的中点，E是AC的中点，若DE=2BE，则AC的长为 　 　cm． 16．（2分）如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE=∠BOE．当∠COD=　 　时，与∠COD互补的角有3个． 三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）4+（﹣2）2×5﹣（﹣8）÷4； （2）． 18．（8分）解方程： （1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）； （2）． 19．（5分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a＝，b＝﹣3． 20．（6分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点M、N、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段MN经过点P． （1）过点Q画MN的平行线QA； （2）过点Q画直线BQ，使得BQ⊥MN，垂足为B； （3）线段BQ、PN的长度其实都是一个无理数，若我们近似取，则PN＝　 　． 21．（6分）“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，是我国优秀的企业，其生产的手机一直保持“遥遥领先”；如图是某款手机后置摄像头模组．其中大圆的半径为r,中间小圆的半径为大圆半径的一半，4个半径为大圆半径五分之一的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当r=2cm时，求图中阴影部分的面积． 22．（7分）如图，是用棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体． （1）请画出这个几何体的三视图； （2）这个几何体的表面积是 　 　cm2； （3）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加