精品解析：青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

2023~2024学年度第一学期大通县期末联考 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 2. 经过点，且与直线平行的直线方程是（ ） A B. C. D. 3. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 在等差数列中，若，则（ ） A. 13 B. 26 C. 39 D. 52 5. 一条渐近线方程为，且经过点的双曲线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 6. 在等比数列中，，，则（ ） A. B. C. 32 D. 64 7. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，E是PD的中点，点F满足，若，，，则（ ） A. B. C D. 8. 设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知椭圆的长轴长等于20，离心率等于，则椭圆的标准方程可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列的前项和为，若，则（ ） A. 4是数列中的项 B. 当最大时，的值只能取5 C. 数列是等差数列 D. 当时，的最大值为11 12. 某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高塔，施工单位在某平台 的北偏东 方向 处设立观测点 ，在平台 的正西方向处设立观测点，已知经过 三点的圆为圆，规定圆 及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系. 经观测发现，在平台 的正南方向的处，有一辆小汽车沿北偏西方向行驶，则（ ） A. 观测点之间的距离是 B. 圆的方程为 C. 小汽车行驶路线所在直线的方程为 D. 小汽车会进入安全预警区 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知方程表示双曲线，则实数的取值范围是__________. 14. 已知椭圆的左，右顶点分别为A，，上顶点为，则直线，的斜率之积为__________． 15. 中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接国庆节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则九层塔楼一共需要挂______盏灯笼． 16. 已知圆：，过圆外一点作的两条切线，切点分别为，，若，则_____． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知在椭圆上，分别为的左､右焦点. （1）求椭圆的离心率； （2）若动点均在上，且在轴的两侧，求四边形的周长. 18. 已知的圆心为，且过点． （1）求的标准方程； （2）若直线与相切于点，求的方程． 19. 已知数列是单调递增的等比数列，数列是等差数列，且． （1）求数列与数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 20. 如图，已知正方体的棱长为，是的中点. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离； （3）求平面和底面夹角正弦值. 21. 已知数列的前项和为. （1）求数列通项公式； （2）设，数列的前项和为，若，求的最小值. 22. 已知点是抛物线焦点，点在上，且. （1）求的方程； （2）过点作两条互相垂直的直线交于两点，交于两点.求证：为定值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期大通县期末联考 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔