山东省聊城市茌平区 实验中学2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024 学年上学期九年级数学期末水平检测试题 （时间：120 分钟 总分：120 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的 一项） 1. 如图，�是△ ���边��上一点，添加一个条件后，仍不 能使△ ���∽△ ���的是( ) A. ∠��� = ∠� B. ∠��� = ∠��� C. ���� = �� �� D. �� 2 = �� ⋅ �� 2. 下列四个图象表示的函数中，当 x＜0时，函数值 y随自变量 x的增大而减小的是（ ） A． B． C． D． 3.如图，△ ���的顶点均在⊙�上，若∠� = 36∘，则∠���的度数为( ) A. 18∘ B. 36∘ C. 54∘ D. 72∘ 4.若关于 x的方程�2 − 2� + sin� = 0 有两个相等的实数根，则锐角 a为( ) A. 75∘ B. 60∘ C. 45∘ D. 30∘ 5. 下列关于事件的表述，错误的是( ) A. “在 1个标准大气压下，水加热到 100℃沸腾”是确定事件。 B. 掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面是随机事件。 C. 任做一个三角形，其内角和为180∘是确定事件。 D. 彩票的中奖率为 10%，则买 100张彩票必有 10张中奖是确定事件。 6. 将抛物线� = 2�2向左平移 1个单位，再向上平移 3个单位，得到的抛物线是( ) A. � = 2(� + 1)2 + 3 B. � = 2(� − 1)2 + 3 C. � = 2(� + 1)2 − 3 D. � = 2(� − 1)2 − 3 7.在平面直角坐标系 xOy 中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆( ) A.与 x 轴相交，与 y轴相切 B.与 x轴相离，与 y轴相交 C.与 x轴相切，与 y轴相交 D.与 x轴相切，与 y轴相离 8.若点�( − 6，�1)，�( − 2，�2)，�(2，�3)在反比例函数� = 12 � 的图象上，则�1，�2，�3 的大小关系是(    ) A. �1 < y2 < y3 B. y2 < y1 < y3 C. y2 < y3 < y1 D. y3 < y2 < y1 9.若点�( − 6，�1)，�( − 2，�2)，�(2，�3)在二次函数� = 2�2 − 4� + �的图象上，则�1， �2，�3的大小关系是(    ) A. �1 < y2 < y3 B. y2 < y1 < y3 C. y2 < y3 < y1 D. y3 < y2 < y1 10.二次函数� = ��2 + �� + �的图象如图所示，则反比例函数� = � � 与一次函数� = �� − � 在同一坐标系内的大致图象是(    ) A. B. C. D. 11.如图，在正方形 ABCD外 作等腰直角△CDE，DE=CE，连接 BE，则 tan∠EBC= ． A 1 3 B． 2 3 C． 1 4 D． 1 5 12 . 如图，在�� △ ���中，∠��� = 90∘，�� = �� = 2，将�� △ ���绕点 A逆时针旋转30∘ 后得到�� △ ���，点 B经过的路径为��，则图中阴影部分 的面积是( ) A. � 3 B. 2� 3 C. 2� 3 − 2 D. 2 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 13. 已知函数� = � 3−5� ，则自变量�的取值范围是_______________． 14. 若 x1＝﹣1是关于 x的方程 x2+mx﹣5＝0的一个根，则方程的另一个根 x2＝ ． 15. 如图，矩形 EFGH内接于△ ���，且边 FG落在 BC上，若�� ⊥ ��，�� = 3，�� = 2， ��＝2��，那么 EH的长为______． 16.某十字路口设有交通信号灯，东西向信 号灯的开启规律如下：红灯开启 30秒后关闭，紧接着黄灯开启 3秒后关闭，再紧接着绿 灯开启 42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地 行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 ． 17. 已知二次函数� = ��2 + �� + �(� ≠ 0)的图象如图所示，并且关于�的一元二次方程 ��2 + �� + � − � = 0有两个不相等的实数根，下列结论： ①�2 − 4�� < 0；②��� > 0；③�− � + � < 0； ④� >− 2，⑤��2 + �� + � + 3 = 0 无实数解 写出正确的序号 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 69.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. (6分)如图，�� △ ���中，∠� = 90°，点�在边��上，且�� ⊥ ��交��于点�． (1)