湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023年下学期期末教学质量检测试卷 七年级数学 时量：120分钟 满分：120分 请考生注意：请把答案写在2~6页的答卷上 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 数轴上一点从原点正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时这点表示的数为 （ ） A. 8 B. -2 C. -5 D. 2 2. 化简：，正确结果是( ) A. B. C. D. 3. 如图,AB∥CD，若∠2=135°，那么∠1的度数是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 4. 一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为( ) A B. C. D. 5. 如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（ ） A. 6cm B. 7cm C. 10cm D. 11cm 6. 如图，是的外角，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 把3720000进行科学记数法表示正确的是（　　） A. 0.372×106 B. 3.72×105 C. 3.72×106 D. 37.2×105 8. 在-1，12，-20，0，-（-5），-中，负数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 已知a﹣2b＝3，则代数式6b﹣3a+5的值为（　　） A. 14 B. 11 C. 4 D. ﹣4 10. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 11. 下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ） A. B. C. D. 12. 关于整式概念，下列说法正确的是（ ） A. 系数是 B. 的次数是6 C. 3是单项式 D. 是5次三项式 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 如果与是同类项，那么________． 14. 如图，已知△ABC的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…，以此类推得到，则的度数是________． 15. 某种零件，标明要求是Φ25±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件直径是25.1mm该零件______（填“合格”或“不合格“）． 16. 以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若，则；④若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于．其中正确的是_________．（请填序号） 17. 如图，OP//QR//ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝______． 18. 若多项式是按字母x降幂排列的，则m的值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 先化简，再求值 已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值． 20. 计算： （1）-20+（-14）-（-18）-13 （2） 21. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明EFBC．请将下面的推理过程补充完整． 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）． ∠2＝∠4（______）． ∴∠______+∠4＝180°（______）． ∴____________（______）． ∴∠B＝∠______（______）． ∵∠3＝∠B（______）． ∴∠3＝∠______（______）． ∴EFBC（______）． 22. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x﹣1）=x2﹣5x+1 （1）求所挡的二次三项式； （2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值． 23. 如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°． （1）求证：BD∥CE； （2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论． 24. 如图，点A，O、B在同一直线上，是的平分线，，且． （1）试求的度数； （2）直接写出图中所有与互余的角． 25. 如图所示，点P是线段上任意一点， cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s，运动时间为ts． （1）若cm： ①两点运动1s后，求的长； ②当点D在线段上运动时，试说明：； （2）当s时，cm，试探索的长． 26. 某区正在打造某河流夜间景观带，计划在河两岸设置两座可以旋转射灯．如图1，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN