湖北省武汉市新洲区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级上学期期末质量监测 数学试题 答卷时间：120分钟 满分：120分 2024.1 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 1.一元二次方程x+5x一3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A.1,5,-3 B.1,-5,-3 C.1,-5,3 D.1,5,3 2.下列图形是中心对称图形的是 B. 3.下列描述的事件中，是随机事件的为 A.旭日东升 B.心想事成 C.水中捞月 D.只手遮天 4.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2向右平移3个单位长度，再向下平移一个单位长 度，得到的抛物线解析式是 A.y=(x+32-1B.y=(x-12+1 C.y=(x-3}2-1 D.y=w+3}2+1 5.平面内，⊙0的半径为5，若直线1与⊙0相离，则圆心0到直线1的距离可能是 A.6 B.5 C.4 D.3 6.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价 由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x,则根据题意，下列方程正确的是 A.16(1-x3=9 B.161-x)2=9 C.91-x)2=16 D.91+x3=16 7.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打 开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是 A. 1-2 B月 C. L-4 D 3 九年级数学试题 第1页（共6页) 8.如图，AB与⊙0相切于点C,OA=OB,若⊙0的直径为8cm,AB=8cm, 则阴影都 分的面积为 A.4r-8 B.8r-20 C.16-4π D,8-r 9。一个球从地面竖直向上弹起，球距离地而的高度山（米）与经过时间t(秒)的关系式 为h=121一6，那么球从弹起后又回到地面所经过的总路程是 A.4米 B.6米 C.8米 D.12米 10.如图，D是等边三角形ABC外一点，连接AD,BD,CD.若BD=2N9,CD=2W5, AD=8,则△ABD的面积为 A.10W5 B.6+85 C.125 D.9+65 D 第8题 第10题 第13题 第16题 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 11.在平面直角坐标系中，点P3,一2)关于原点对称的点的坐标是 12.某数学兴趣小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次试验后获得如下数据： 重复试验次数 10 50 ,100 500 1000 钉尖朝上次数 5 15 36 200 400 由此可以估计任意抛掷一次图钉，钉尖朝上的概率约为 (结果精确到0.1) 13.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P,连接AC,AD,BD.若∠C=I8°， ∠BPC=70°，则∠ADC的度数为 14.若a4,B是一元二次方程x2+x一1=0的两个实数根，则a2一《一2β的值为 15.对于抛物线y=ax2+bx+c.下列四个结论：①若b=2a,则抛物线的对称轴为x=一1： ②若抛物线经过点(-1,0)，且4a+2b+c>0,则2a+c>0:③若a<0,当x>1时， 总有y随x的增大而减小，则2a十b≥0：④关于x的方程ax2+bx+c=0有两个正根m, n,且m一n=l,若0<c<2a,则a+btc<0.其中正确结论的序号是 九年级数学试题 第2页（共6页） 16.如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A,B在半径为【的圆上，顶点C,D在圆内， 将正方形ABCD沿圆的内壁按逆时针方向作无滑动的滚动，当点B再-7次落在圆上 时，点B运动的路径长为 三、解答题（本大题共8小题，共72分) 17、(本题8分)关于x的一元二次方程x2+2x一m=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围： (2)当m=8时，求方程的根. 18.(本题8分)如图，△ABC与△AEF都是等腰直角三角形，·∠BAC=∠EAF=90°， AB=AC,AE=AF,EF交AB于点D,连接BE,CF. (1)求证：△ABE≌△ACF: (2)△ABE可以看作是由△ACF绕某点旋转得到的，若∠ADF=95°，则旋转中心是 点，旋转角的度数为 19.(本题8分)A盒中有2个黄球、1个红球，B盒中有1个黄球、1个红球，这些球除颜 色外无其他差别. (1)若从A盒中随机取出1个球，则取出的球是红球的概率是 (2)若分别从每个盒中随机取出1个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中 恰好是】个黄球、1个红球的概率。 20.(本题8分)如图，AB,BC,CD分别与⊙0相切于点E,F,G,且AB∥CD,连接 OB,OC. (1)求证：OB⊥OC: (2)若OB=6,OC=8,求CG一BE的值， 21.(本题8分)如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点0 是格点，⊙O与网格线分别交于点A,B.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图