精品解析：湖南省衡阳市衡山县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023 年下期期末教学质量监测 八年级数学题 一、选择题 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. 1 B. C. D. 0 2. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D，这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ） A. 等边对等角 B. 等角对等 C. 垂线段最短 D. 等腰三角形“三线合一” 3 已知，则（ ） A. y B. C. D. 4. 若多项式可因式分解为，则的值为（　　） A. 6 B. C. D. 1 5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，用直尺和圆规作已知角平分线的示意图，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的多项式中不含一次项，则k的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 8. 如果多项式是一个完全平方式，那么的值为（ ） A B. C. D. 9. 如图，中，，的垂直平分线分别交于点E、F，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 给出下列命题： （1）每个命题都有逆命题； （2）任意一个无理数的绝对值都是正数； （3）－3没有立方根； （4）有一个角是60°的三角形是等边三角形． 其中真命题的个数为（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 11. 计算：1252-50×125+252=( ) A. 100 B. 150 C. 10000 D. 22500 12. 在数学拓展课上，有两个全等的含角的直角三角板，重叠在一起．李老师将三角板绕点顺时针旋转（保持，延长线段，与线段的延长线交于点（如图所示），随着的增大，的值（ ） A. 一直变小 B. 保持不变 C. 先变小，后变大 D. 一直变大 二、填空题 13. 的算术平方根是______． 14. 计算：________． 15. 计算： ______ ． 16. 已知，则的值是______． 17. 如图，在中，，，，则的度数是____． 18. 如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．则下列结论：①∠FAN＝∠EAM；②△ACN≌△ABM；③EM＝FN；④CD＝DN；⑤△MDC≌△NDB．其中正确的有______．（请把正确答案的序号填在横线上） 三、解答题 19. 请将下列式子进行因式分解： （1）； （2）． 20. 已知：，求代数式的值． 21. 为了更好地开展课后服务，满足同学们的需求．某中学在全校学生中随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查中共抽取了________名学生；通过计算补全条形统计图； （2）扇形统计图中的值是________； （3）请求出扇形统计图中“美术”对应的扇形圆心角度数． 22. 王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合． （1）求证：； （2）求两堵木墙之间的距离． 23. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． （1）应用场景——在数轴上画出表示无理数的点． 如图1，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线l垂直于，在l上取点B，使，以原点O为圆心，为半径作弧，则弧与数轴的交点C表示的数是______． （2）应用场景2——解决实际问题． 如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推6m至C处时，水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索的长． 24. 综合与探究：问题情景：如图所示，已知，在中，，，是中线，过点作，垂足为，且交于点． （1）（探究一）小虎通过度量发现，请你帮他说明理由； （2）（探究二）小明在图中添加了一条线段，且平分交于点，如图所示，即可得，符合题意吗？请说明理由； （3）（探究三）小刚在（2）的基础上，连接，如图所示，若，，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023 年下期期末教学质量监测 八年级数学题 一、选择题 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. 1 B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限