福建省泉州市鲤城区2023-2024学年九年级上学期期末教学质量跟踪监测数学试题

鲤城九年级数学期末质量监测 第 1页（共 6页） 鲤城区 2023-2024 学年上学期九年级期末教学质量跟踪监测 数学试题 (本卷共 25题；满分：150分；考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。 学校 班级 姓名 座号 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的。在答题卡相应的答题区域内作答。 1．二次根式 2x  有意义，则 x的取值范围为 A． 2x≥ B． 2x≤ C． 2x  D． 2x  2．若 , , ,a b c d 是成比例的线段，其中 1, 2, 3a b c   ，则线段 d 的长为 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 3．已知⊙O的半径 3，则⊙O中最长的弦长为 A． 5 B． 6 C． 7 D．8 4．在 Rt△ ABC 中， 90C  ， 5AC  ， 12BC  ，则 cos A的值为 A． 5 13 B． 13 5 C． 12 13 D． 13 12 5．投掷一枚点数为1, 2, 3, 4, 5, 6 的正方体骰子，投掷一次，下列事件为必然事件的是 A．点数是1 B．点数是偶数 C．点数是奇数 D．点数小于 7 6．若关于 x的一元二次方程 2 0x x a   有两个不相等的实数根，则 a的可能值为 A． 0 B．1 C． 2 D． 3 7．泉州市鲤城区特产东璧龙眼，因供不应求东璧龙眼经过两次涨价，由每公斤16元上涨到每公 斤 25元．若两次涨价的百分率相同，设这个百分率为 x，则可列出关于 x的方程为 A． 216(1 ) 25x  B． 216(1 ) 25x  C． 216(1 ) 25x  D．16(1 2 ) 25x  8．将一个以10为半径的半圆，围成一个圆锥，则该圆锥的高是 A． 5 B． 5 2 C． 5 3 D．10 鲤城九年级数学期末质量监测 第 2页（共 6页） 9．如图，在△ ABC 中， BD平分 ABC ，按如下步骤作图： 分别以点 ,B D 为圆心，以大于 1 2 BD的长为半径在 BD两侧作弧，分别交于两点 ,M N ； 作直线MN 分别与 ,AB AC交于点 ,E F ，交 BD于点O，连接 ,DE DF ． 根据以上作图，一定可以推得的结论是 A． ED是△ ABC 的中位线 B．点O为△ ABC 的重心 C．DE CF D．△ DFC ∽△ AED 10．将抛物线 2 4y x x  位于 x轴下方的图像沿着 x轴翻折，翻折后的图像与 y m 相交于 , , ,A B C D四点，其横坐标分别为 1 2 3 4, , ,x x x x (其中 1 2 3 4x x x x   )，若 1 4 2 3t x x x x    ，则 t 的取值范围为 A． 0 2t  B． 2 2t   C． 0 4t  D． 4 0t   二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。在答题卡相应的答题区域内作答。 11．计算： 8 2  ________． 12．在一个不透明的袋子中，装有除颜色外都相同的小球10个，现知道抽得红色小球的概率为 3 5 ， 则袋中红色小球有________个． 13．一条上山直道的坡度为1: 3，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为________米． 14．如图，是一名排球运动员发球时，排球行进过程中形成 的抛物线，按照图中所示的平面直角坐标系，排球行进 高度 y (单位：m)与水平距离 x (单位：m)之间的关系是 21 ( 6) 2.8 60 y x    ，球场的边界距O点的水平距离 为18米，则此排球是否会出界？________(填“是”或“否”)． 15．已知 1 1 2 a b a b    ，则 b a a b  的值为________. 16．如图，△ ABC内接于⊙O，点 E在AC上，且 AE∥ BC，若 AC BC ， 8AB  ， 12BE  ，则⊙O的半径是________． y xO O F E N M D A B C E C O A B 鲤城九年级数学期末质量监测 第 3页（共 6页） 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在答题卡 相应的答题区域内作答。 17．(8分) 计算： 12 2 3 + tan 60  ． 18．(8分) 解一元二次方程： 2 2 8 0x x   ． 19．(8分) 在平面直角坐标系 xOy 中， ( 3,1)A  ， ( 1,2)B  ， 网格中每个小正方形的边长均为1．