第二章直线与圆的方程基础检测卷-2023-2024学年高二数学上册寒假决胜必刷卷（人教A版2019）

第二章直线与圆的方程基础检测卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．直线的倾斜角为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．已知圆：与圆：，若圆与圆有且仅有一条公切线，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 3．若直线和直线平行，则m的值为（    ） A．1 B．-2 C．1或-2 D． 4．圆与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相离 C．内切 D．外切 5．直线过点且与直线垂直，则的方程是（    ） A． B． C． D． 6．在直角坐标系xOy中，圆M的圆心在射线OM：上，圆M与x轴相切，与y轴相交于A，B两点，若，则圆M的方程为（    ） A． B． C． D． 7．经过两点的直线的方向向量为，则实数（    ） A． B． C． D．1 8．在平面直角坐标系中，，M是上一动点，则直线的斜率的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知直线：与直线：之间的距离为2，则（    ） A．3 B．13 C． D．7 10．圆（　　） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 11．已知圆，直线，则（    ） A．圆C的圆心为 B．点在l上 C．l与圆C相交 D．l被圆C截得的最短弦长为 12．已知圆，，则（    ） A．直线的方程为 B．过点作圆的切线有且仅有条 C．两圆相交，且公共弦长为 D．圆上到直线的距离为的点共有个 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在中，，B和C．则的外接圆方程为 ． 14．直线的斜率为，则实数的值为 . 15．直线与两坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点．若圆C：与有交点，则b的取值范围为 ． 16．数学家欧拉1765在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为，，，则的欧拉线方程是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 17．（1）已知点和，求； （2）已知的顶点为，，，求的周长． 18．已知直线，圆的圆心在轴正半轴上，且圆与和轴均相切. (1)求圆的方程； (2)若直线与圆交于，两点，且，求的值. 19．设直线的方程为. (1)已知直线在x轴上的截距为，求的值； (2)已知直线的斜率为1，求的值． 20．已知圆C和直线：，：，若圆C的圆心为且经过直线和的交点. (1)求圆C的标准方程； (2)直线l：与圆C交于M，N两点，且，求直线l的方程. 21．已知圆的圆心为直线与直线的交点，且圆的半径为. (1)求圆的标准方程； (2)若为圆上任意一点，，点满足，求点的轨迹方程. 22．已知圆，点在圆内部． (1)求的取值范围； (2)若，过点作直线的垂线与圆交于两点，求的外接圆方程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】由直线方程确定斜率，结合倾斜角与斜率关系及其范围确定倾斜角. 【详解】由题设，直线的斜率为，根据斜率与倾斜角关系及倾斜角范围知：倾斜角为60°. 故选：B 2．C 【分析】根据公切线的条数确定两圆的位置关系，进而求解即可. 【详解】由题意知，，因为圆与圆有且仅有一条公切线， 所以两圆内切，故，即， 解得. 故选：C. 3．A 【分析】根据直线平行满足的系数关系即可求解. 【详解】由于和直线平行， 所以，解得， 故选：A 4．D 【分析】求出两个圆的圆心距即可判断得解. 【详解】圆的圆心，半径，圆的圆心，半径， 显然，所以圆与外切. 故选：D 5．C 【分析】由两直线垂直，斜率相乘得，可求得斜率，利用点斜式求解即可. 【详解】直线的斜率为，则直线的斜率为， 因此，直线的方程为，即. 故选：. 6．A 【分析】根据给定条件，设出圆心的坐标，再利用圆的性质列式求解即得. 【详解】依题意，设圆心，由圆与x轴相切，得圆的半径， 圆心到y轴的距离，由圆截y轴所得弦，得， 即，解得， 所以圆M的方程为. 故选：A 7．A 【分析】直接根据两点斜率公式计算即可. 【详解】由已知得. 故选：A. 8．D 【分析】设出直线的方程为，利用点到直线距离公式得到不等式，求出斜率的取值范围. 【详解】由图形可知，直线的斜率一定存在， 设出