四川省眉山市东坡区2023-2024学年上学期九年级 数学期末测试

眉山市东坡区2023-2024第一学期九年级上册数学期末测试 一、选择题（共48分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.√0.2 B.V24 D.15 2.关于x的一元二次方程方程(a+1)x2+2x+a2-1=0有一个根是0，则a的值是 A.a=1 B.a=-1 C.a=1 D.a=0 3.如图是某幼儿园滑滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平宽度是6m,则 高BC为 B i=1:3 A.3m B.5m C.2m D.4m 4.下列计算正确的是 第3题图 A及x6=4B.45-2=4C.2+D2=3+22D.V1-2)2=1-2 5.如图，直线AD、BC交于点O,AB∥EF∥CD,若BO=2, OE=1,EC=2,则5的值为 ED A. 3-2 B. c 2-5 D. 第5思图 6.根据下列各组条件，不能判断△ABC和△A'BC'相似的是 A.∠B=B'=90°，∠A=60°，∠C=30° B.∠A=60°，∠C=80°，∠A=60°，∠B'=40° C.AB=5,BC=7,AC=10:AC=16,B'C=14,A'B'=10. D.∠A=50°，AB=8,AC=15:∠A'=50°，AC'=30,A'B'=16 7.如图，在直角坐标系中，已知△ABC中，B的坐标为(4,2)，以 原点O为位似中心，在第一象限内作△A'B'C'与△ABC位似，位 0 第7题图 似比为1：2，则顶点B'的坐标为 A.(4,8)B.(8,4)C.(1,2)D.(2,1) 8.如图，在Rt△MNC中，∠C=90°，MC-=6cm,NC=8cm,P、Q分别是 M MC、NC上的动点，若点P、Q同时从M、N两点出发分别沿MC、NC 方向向点C匀速运动，它们的速度都是lcm/s,要使△PQC的面积为 Rt△MNC面积的一半，则需经过的时间为 g 第8题图 A.2或12sB.2s C.12s D.3s 9.将抛物线向下平移1个单位再向右平移2个单位后得到的抛物线解析式是y=(x-1)2+2, 则平移前图象的函数解析式为 A.y=(x-3)2+1 B.y=(x+1)2+3 C.y=(x-3)2+3 D.y=(x+1)2+1 10.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=60°，AB=2√3，D为AB的D 中点.若点E在边AC上，且D-DE AB BC 则AE的长为 A.1 B.2 C.1或 D.1或2 2 第10题图 11.在直角坐标系中，若三点A(1,-2),B(2,-2),C(2,0)中恰有两点在抛物线 y=ax2+br-2(a>0且a,b均为常数)的图象上，则下列结论错误是 A.抛物线的对称轴是直线x=2 1 B。抛物线与x轴的交点坐标是(-了0)和(2,0) C.当1>-9时，关于x的一元二次方程ax2+bx-2=1有两个不相等的实数根 4 D.若P(m,n)和Q(m+4,h)都是抛物线上的点且n<0,则h>0 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以其三边为边在AB的同侧 G 作三个正方形，点F在GH上，CG与EF交于点P,CM与BE交 M 于点Q.若HF=FG, SI边形PcOE的值是 S正方形ABEF A C. 3 D. 第12题图 12 25 二、填空题（共24分） 13.计算√27-V12=一 14.若Vx(2-x)=√x·√2-x,那么x的取值范围是一 15.如图，点D是△ABC边BC上一点，若△BAC∽△BDA,∠BDA=120°，∠C=20°， 则∠B的度数为。 16.二次函数y=6-P-1的图象上有三个点，分别为4宁，B1,C(3人 则y1,y2,y3的大小关系是 17,已知实数满足m2-am+1=0,n2-an+1=0,且m≠m,若a≥3，则代数式 (m-1)2+(n-1)2的最小值是· 18.如图，抛物线y=a+br+c(a≠0)与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴的交点B 在点(0，-2)与点(0，-3)之间（包含端点），顶点D的坐标为(1，n),则下 列结论：①3a+c=0:②号<a<1:国对于任意实数m:a+b≤am2+bm总成立 ④关于x的方程ax2+br+c=n+1没有实数根.其中结论正确的个数为 B D 第15愿图 第18题图 三、解答题（共78分） 19.(本小题满分8分)计算：2c0s30°+2024°-11-√3|+-8 20.(本小题满分8分)解一元二次方程：2x2+x-6=0 21.(本小题满分10分)假日出游已经成为生活新潮.小明收集了4个自己感兴趣的眉山 周边景区的图片，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相 同).现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好， 东坡湿地 三苏祠 竹艺城 瓦屋山 A B D 小明从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的