湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度上学期期末考试 九年级数学试卷 满分：120分 时间：120分钟 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑 1.关于x的一元二次方程5x2+2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是() A.5,-2,-1 B.5,2,-l C.-5,2,1 D.-5,-2,-1 2.下列事件中，属于必然事件的是（) A.明天下雨 B.篮球队员在罚球线投篮一次，·未投中 C.掷一枚硬币，正面朝上 D.任意画一个三角形，其内角和是180° 3.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) 4.解一元二次方程x2-4x+2=0,配方后正确的是（) A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=6 D.(x+2)2=6 5.将抛物线y=-(x-1)?+2向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式 为() A.y=-(x-2)2 B.y=-x2 C.y=-(x-22+4D.y=-x2+4 6.在平面直角坐标系中，以M(2,2)为圆心，半径为2作⊙M,判断原点0与⊙M的位置 关系为() A.点O在⊙M外 B.点O在⊙M上 C.点O在⊙M内 D.以上都有可能 7.若抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴上，则b=（） A.±3 B.-3 C.-6 D.±6 8.经过某十字路口的汽车可能直行也可能左转或者右转.如果这三种可能性大小相同，当三 辆汽车经过这个十字路口时，只有一辆汽车向左转的概率是（) 4-9 B c D. 九年级数学第1页共6页 9.我国古代数学家研究过一元二次方程的正数的几何解法.以方程2+5x一14=0，即x(x+5) =14为例说明，《方图注》中记载的方法是：构消如图中大正方形的面积是（(x+x+5)2,刷时 它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，因此x=2。小明用此方 法解关于x的方程x2+mx一n=0时，构造出同样的图形，若大正方形的而积为14，小正力 形的面积为4，则(） A.m=2,n=3 B.m=受，n=2c.m=多n=2 D.m=2,n=是 x+5 x+5 x+5 +5 第9题图 第10题图 10.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，BC,AC,AB的长度分别为a,b,c,⊙H与⊙I分别与直 线AC、BC、AB相切（⊙H与⊙I分别在直线AB的异侧），若⊙H的半径为R1,⊙I的半径为R2, 则R1-R2为() A.a B.b C.c D.atbte 2 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 11.在平面直角坐标系中，点P(4,-5)关于原点对称的点坐标是 12.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 80 100 200 400 1000 “射中8环以上”的次数 18 68 82 168 327 823 “射中8环以上”的频率（结果保留两位小数） 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率是 (结果 保留一位小数).湖北新中考试卷分享群550374303 13.2023年，某省新能源汽车产能达到30万辆.到了2025年，该省新能源汽车产能将达到41 万辆，设这两年该省新能源汽车产能的平均增长率为x.则根据题意可列方程为】 九年级数学第2项共6页 14.已知一个圆锥底而半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数为一· 15.二次函数y=ax2+bxr+c(a,b,c均为常数，且a<0)的图象经过点A(-1,0),点B(m,0) (1<m<2),则下列结论： ①c>0; ②atc<0; ③若点P1(x1y1),P2(x2,y2)在抛物线上，若-1<x1<2<x2,则y1>y2: ④若关于x的方程ax2+br+c一4=0没有实数根，则b2-4ac<-16a. 其中结论正确的序号是 16.“数缺形时少直观，形无数时难人微”是我国著名数学家 华罗庚教授的名言，说明数形结合是解决许多数学问题的 有效思想.如图，在平面直角坐标系内，以点C(2√2,1） 为圆心，以1为半径的圆上有一动点P（m,n),，A,B C 两点均在y轴上，且A(0,1),B(0,一1)，则P+ PB2为 (用含m、n的代数式表示)，PA2 B +PB2的最大值为 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本小题满分8分) 已知关于x的方程x2-a:+12=0的一个根为3，求k的值及方程的另一个根. 18.(本小题满分8分) 如图，四边形ABCD是正方形，E,F分别是DC和 D A CB的延长线上的点，且DE=BF,