江苏省连云港市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

2023~2024学年第一学期期末调研考试 高一数学试题 注意事项： 1.考试时间120分钟，试卷满分150分. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 3.请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 人的心脏跳动时，血压在增加或减少.若某人的血压满足函数式，其中为血压（单位：），为时间（单位：），则此人每分钟心跳的次数为（ ） A. 50 B. 70 C. 90 D. 130 5. 在中，，且，则面积的最小值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8 6. 设为实数，已知函数的图象关于原点对称，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. -2 7. 已知函数若，则实数取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 已知函数的部分图象如图，则函数（ ） A. 图象关于直线对称 B. 图象关于点对称 C. 在区间上单调递减 D. 在区间上的值域为 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列不等式成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 要得到函数的图象，只要把（ ） A. 函数的图象向右平移个单位长度 B. 函数图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） C. 函数的图象向左平移个单位长度 D. 函数图象向右平移个单位长度 11. 已知函数，任意的，下列结论正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 是奇函数 D. 若，且，则 12. 已知函数，则（ ） A. 函数最大值为3 B. 函数的最小正周期为 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在上单调递减 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ___________． 14. 已知，且，则角是第__________象限角. 15. 已知函数在上单调递增，则ω的最大值是 __． 16. 已知函数是上的偶函数，为奇函数，则函数的最小正周期为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知，计算： （1）； （2）. 18. 设为实数，函数. （1）若函数有且只有一个零点，求的值； （2）若不等式的解集为空集，求的取值范围. 19. 已知函数. （1）用“五点法”画出函数在一个周期内的简图； （2）若关于的方程在区间上有唯一解，求的取值范围. 20. 如图1，有一块半径为2（单位：）的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形的形状，它的下底是半圆的直径，上底的端点在圆周上.为了求出等腰梯形的周长（单位：）的最大值，小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案： （1）小明的方案：设梯形的腰长为（单位：），请你帮他求与之间的函数关系式，并求出梯形周长的最大值； （2）小亮的方案：如图2，连接，设，请你帮他求与之间的函数关系式，并求出梯形周长的最大值. 21. 已知函数. （1）若，解不等式； （2）若函数在区间上的最小值为，求的值. 22. 设为实数，函数和. （1）若函数在区间上存在零点，求的取值范围； （2）设，若存在，使得，则称和“零点贴近”.当时，函数与“零点贴近”，求的取值范围. 2023~2024学年第一学期期末调研考试 高一数学试题 注意事项： 1.考试时间120分钟，试卷满分150分. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 3.请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案