第十七章 勾股定理 单元测试-2023-2024学年人教版八年级下册数学期末复习

第十七章勾股定理单元测试2023-2024学年人教版八年级下册数学期末复习 一、单选题 1．在下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5 C．6，8，10 D．4，5，6 2．在直角坐标系中，已知点，，则线段AB的长度为（     ）. A．117 B． C．1 D．7 3．在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶米、米，则秒后两车相距（     ）米. A． B． C． D． 4．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点，，均在格点上．若于点，则线段的长为（    ） A． B．2 C．1 D．2 5．如图，在△ABC中，，，与相交于点P，于Q．则与的关系为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知在等边△ABC中，，，若点在线段上运动，当有最小值时，最小值为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，某学校举办元旦联欢会，准备在舞台侧长，高的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为，则共需购买红地毯（    ）   A． B． C． D． 8．如图，小林折叠一张长方形纸片，已知该纸片长，宽，折叠时，小林在边上取一点，将△ABE沿直线折叠，使点恰好落在边上的处，则的长是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西某一角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即海里），则另一艘轮船航行的方向是北偏西（    ） A． B． C． D． 10．如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答（     ） A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对 二、填空题 11．写出一组全是偶数的勾股数是 ． 12．如图，点A在数轴上表示的数是 ． 13．如图，在正方形网格中，若小方格的边长均为，则△ABC是 三角形．    14．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝13，AD⊥BC，垂足为D，M为AD上任一点，则MC2﹣MB2等于 ． 15．如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度是 16．在笔直的铁路上、两点相距，、为两村庄，，，于，于，现要在上建一个中转站，使得、两村到站的距离相等．则应建在距 ？ 17．如图，铁路和公路在点处交汇，．公路上处距点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路上沿方向以36千米/时的速度行驶时，处受噪音影响的时间为 秒． 18．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、、的面积分别是2，3，5，4，则最大的正方形的面积是 ． 三、解答题 19．在正方形网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上，已知小正方形的边长为1，求这个四边形ABCD的周长和面积. 20．如图，是一段笔直的公路，由于某些原因限制，公路上的段行人可直接到达，段行人无法直接到达，王莹想测量这段公路的总长度，于是她在公路一侧的地面上取点D，经测量得知，于点C，米，米，米，请你求出这段公路的总长度． 21．某条高速公路限速，如图，一辆大巴车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了，大巴车到达处，此时测得大巴车与车速检测仪间的距离为． (1)求的长． (2)这辆大巴车超速了吗？ 22．为进一步改善校园环境和面貌，消除校园安全隐患，提升校园环境品质，完善基础设施建设，某学校利用暑假全力做好教学条件提升改造工程．如图，某教室外部墙面上有破损处（看作点A），现维修师傅需借助梯子完成维修工作．梯子的长度为，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时的梯于顶部D面最损处A相距． (1)求教室外墙面破损处A距离地面的高度； (2)为了方便施工，需要将梯子底部向内移动至离墙角处，求此时梯子顶部距离墙面破损处A的高度． 23．燕塔广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：    ①测得的长度为8米；（注：） ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的王明身高米； (1)求风筝的垂