广东省大湾区2023-2024学年高一上学期1月期末联合考试数学试题

★启用前注意保密 大湾区2023一2024学年第一学期末普通高中一年级联合考试 数学 本卷共6页，22小题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填 写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的 答案信息，点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答 在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在多题卡各题目指 定区城内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不 准使用铅笔和涂玫液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答a卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.命题“r∈R,x-内≥0”的否定是 A.3xER,x- B.xeR,xt≥0 C.3xr∈R,x-20 D.VxER,x-<0 2.在下列区间中，函数f(x)-2-x-3的零点所在的区间为 A.(0,) B.(（12) C.(2,3) D.(3,4) 2,x<1 3.设函数f(x)= 则使f(x)≤4成立的x的取值范围为 x,x21 A.(0,4] B.(-∞，2] C.1,2] D.(1,4] 4.瑞典著名物理化学家阿伦尼乌斯通过大量实验获得了化学反应速率常数随温度变化的实测 数据，利用回归分析的方法得出著名的阿伦尼乌斯方程：K=A条，其中k为反应速率常 数，R为摩尔气体常量，T为热力学温度，E。为反应活化能，A(A>0)为阿伦尼乌斯常数.对 大湾区联考高一数学试卷第1页（共6页） 于某一化学反应，若热力学温度分别为T和T时，反应速率常数分别为k和k2(此过程中 R与E,的值保持不变)，经计算- 5=M,若万=27，则n车= A兰 B.M c.√M D.2M 5.函数)=内(x∈[-22])的图象上有一点P(),此函数的图象与x轴、直线x=2及x=1围 成的图形（如图阴彩部分）的面积为S,则S与1的函数关系图象为 y=b x=-2 -2 X= B 6.设对周<周<1，则 A.a°<a<b°B,a°<b°<a C.a<a<b D、a°<b"<a 大鸿区联考高一数哔试卷第2页（共6页） 7、已知两数)=号则（因 A.是奇函数，且在(2+∞)是增函数 B.是偶函数，且在(2，+o)是增函数 C.是奇函数，且在(2，+∞)是减函数 D.是偶函数，且在(2，+∞)是减函数 8.设a,b都是不为1的正数，函数f(x)=a+b--2的图象关于x=1对称，则f)的零点 个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a,b,c,d均为实数，则 A.若a>b,c>d,则ac>bd B.若a2+b2=1,则a+b≤√2 C.若a>b,c>d,则a-d>b-c D.若a>0,则a+二≥2 10.已知函数f(x)=ta 2x+到则 A.f(x)在定义域内为增函数 ®。y=-君)为裔函数 C.因的最小正周期7-究 D.f(x)图象的对称中心为 11.已知函数f()=(m2-m-1)x+m3是幂函数，对任意x,2∈(0+∞)，且x≠5，满足 s)-(>0.若a,beR,且f(a)+)<0,则下列结论可能成立的有 为一 A.a+b>0,ab<0 B.a+b<0,ab>0 C.a+b<0,ab<0 D.a+b>0,ab>0 大湾区联考高一数学试卷第3页（共6页） 12.设X是全集，AcX,定义f= (L,seA, 对X的真子集A和B,下列说法正确的有 0,5EA A.若AsB,则f≤月 B.若A∩B=O,则fn=f元+信 C.若AnB≠0，则fua<+f信 D.若A∩B≠g,则fna≤fi+f信 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知sina=则cosa+号引 14.函数y=√x(8-x)的值域为 15.已知某机械装置有两个相互咬合的齿轮，大轮有48齿，小轮有18齿.如果小轮的转速为 120转/分钟，大轮的半径为10cm,则大轮圆周上的一点每秒转过的弧长为cm. 16.已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0).若对%[-1,2]，3x2[-1,2],使得 f(:)=g(x),则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 己知全集U=R,集合A=x-2≤x<,B={xx2-2x-3<0 (1)求AUB: (2)如图阴