新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

皮山县高级中学2023-2024学年第一学期期末质量检测 高一年级数学试卷 命题人： 审题人： 第I卷（选择题） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．已知集合（     ）. A． B． C． D． 2．等于（    ） A． B． C． D． 3．已知， ， 则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件 4．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数的图象如图所示，则函数与在同一坐标系中的图像是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．函数的图象如图所示，则可能是（    ） A． B． C． D． 8．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（    ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分) 9．若是第二象限角，则下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 10．设，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．若，且，则下列不等式中，恒成立的是（   ） A． B． C． D． 12．设函数，则下列结论错误的是（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点为 D．的最大值为1 第II卷（非选择题） 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．设函数在区间上是单调函数，图像连续不断，且，则方程在闭区间 内有 个根. 14．如果，那么 ． 15．已知函数，则的值是 . 16．已知函数，若，恒成立，则实数的取值范围是 . 四、解答题(本题共六小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤;17题10分，18—22题每题12分) 17．求证： （2） 18．化简求值: （1） （2） （3）. 19．已知函数，且． (1)求的值； (2)判断在上的单调性，并给予证明． 20．已知角的终边过点，且． (1)求的值； (2)若，，求的值． 21．已知函数的图象如图所示. (1)求的解析式； (2)若，求的最小正周期及单调递增区间. 22．某公园池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系如下表所示： 时间月 1 2 3 4 浮萍的面积 3 5 9 17 现有以下三种函数模型可供选择：①，②，③，其中均为常数，且. (1)直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出关于的函数解析式； (2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到所经过的时间分别为，写出一种满足的等量关系式，并说明理由. 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$