2024年 九年级数学中考一轮复习 平面直角坐标系 自主达标测试题

2024年春九年级数学中考一轮复习《平面直角坐标系》自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列描述，能够确定一个点的位置的是（    ） A．国家大剧院第五排 B．北偏东 C．东经，北纬 D．南通市东南 2．已知点和点，若直线轴，则线段的长度为(   ) A．4 B．3 C．2 D．1 3．已知点与点关于轴对称，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心作一个半径为10的，则点与的位置关系为（    ） A．点P在上 B．点P在外 C．点P在内 D．无法确定 5．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，是“将”位于，“象”位于点，则“炮”的位于点（   ） A． B． C． D． 6．如图，点在轴正半轴上，，则的值是（    ） A．1 B． C． D． 7．如图，过原点，且与两坐标轴分别交于点 A、B，点 A 的坐标为，点 M是第三象限内圆上一点，，则的半径为（   ）    A．4 B．5 C．6 D．2 8．如图，智能机器人从平面直角坐标系的原点O出发，向上走1个单位长度到达点，再向左走1个单位长度到达点，再向下走2个单位长度到达点，再向右走2个单位长度到达点，再向上走3个单位长度到达点，…以此规律走下去，当智能机器人到达点时，它的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．某班座位按6排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为，张三的座位是5排2列，可简记为 ． 10．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在第 象限． 11．和在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点，的坐标分别为，，点在轴上，且．则点的坐标为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，均在坐标轴上，则点的坐标为 ． 13．已知点，且，点B为x轴正半轴上一点，点P为内一点，，则周长的最小值为 ． 14．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2025次运动后，动点的坐标是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，．一只蚂蚁从点处出发，并按的规律在四边形的边上以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为．若，则这只蚂蚁所在位置的点的坐标为 ． 16．学习了《旋转》后，在数学实践活动课上，小明在如图所示的平面直角坐标系中将绕某个点顺时针旋转一定度数后得到，A，B，C的对应点分别为，，，则该旋转中心的坐标是 ，旋转角度是 °. 三、解答题（满分56分） 17．在平面直角坐标系中，有三点． (1)当点在轴上时，点的坐标为________． (2)当点在轴上时，点的坐标为________． (3)当轴时，两点间的距离为________． (4)当轴于点，且时，点的坐标为________． 18．如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的； (2)的面积是______； (3)已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标． 19．在平面直角坐标系中，经过平移得到三角形，位置如图所示： (1)分别写出点、的坐标：A ， ； (2)若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为 ； (3)画出关于轴对称的； (4)在轴上有一点，则的最小值为 ． 20．（1）已知，，，B为y轴上一点，为直角三角形，且，求点B的坐标； （2）已知，，，E为x轴上一点，为以为腰的等腰三角形，求点E的坐标． 21．如图，已知O是坐标原点，A，B的坐标分别为，． (1)画出绕点O顺时针旋转后得到的； (2)在y轴的左侧以O为位似中心作的位似三角形，使与的相似比为； (3)直接写出线段与线段的位置关系与数量关系． 22．如图1，，，轴于点，轴于点． (1)求证：； (2)如图2，连接，交于点，连接，求证：点为中点； (3)如图3，点为第一象限内一点，点为轴正半轴上一点，连接，，且，点为中点．连接，，求证：． 参考答案 1．解：A、国家大剧院第五排，不能确定一个点的位置，故本选项错误； B、北偏东，不能确定一个点的位置，故本选项错误； C、东经，北纬，能确定一个点的位置，故本选项正确； D、南通市东南，不能确定一个点的位置，故本选项错误； 故选：C． 2．解：根据平行于x轴的线上的点，纵坐标相等可知：， 则， 故，， 故则线段的长度为：， 故选：D． 3．解：∵点与点关于轴对称， ∴， ∴， ∴点M的坐标为， ∴点M在第四象限， 故选D． 4．解：∵点P的坐标为， ∴． ∵的半径为10， ∴， ∴点P在内． 故选：C． 5．解：“将”位