广西桂林市2023-2024学年高二上学期数学期末质量检测数学试题

桂林市2023~2024学年度上学期期末质量检测 高二年级 数学 (考试用时120分钟，满分150分)》 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.请在答题卡上答题（在本沈卷上答题无效）。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.在空间直角坐标系0-：中，点(1,1,2)到坐标原点0的距离为 A.2 B.V3 c.6 D.V1I 2.一个科技小组中有4名女同学5名男同学，现从中任选1名同学参加学科竞赛，则不同的选派 方法数为 A.4 B.5 C.9 D.20 =1的长轴长为 A.2 B.3 C.4 D.6 4.已知在10件产品中有2件次品，现从这10件产品中任取3件，用X表示取得次品的件数，则 P(X=1)= A悬 B. Cic C.Cici D. CiC Cio Cio C 5.圆Cx2+y2=1与圆C:(x-3y+y2=9的位置关系是 A.外切 B.内含 C.相交 D.外离 6.已知成=(1,24)，元=(2,1x)分别为直线a,6的一个方向向量，且a⊥b,则x=” A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.设小明乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6,0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分 别为07,0.9，则小明正点到达目的地的概率为 A.0.78 B.0.82 C.0.87 D.0.49 8.已知点P(3,4),A,B是圆Cx2+y2=4上的两个动点，且满足|AB|=2,M为线段AB的中点，则 IPM的最大值为 A.5-V3 B.5+V3 C.3 D.7 高二数学试卷第1页（共4页） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9.某零食公司对1一5月份的零食销量进行了统计，结果如下： 月份编号x12345 销量Y万件)5096142185227 若Y与X线性相关，其线性回归方程为Y=狱+7.1，则下列说法正确的是 A.相关系数r<0 B.Y关于X的回归直线过点(3,140) C.6=44.3 D.6月份的零食销量一定为272.9万件 10.某市对历年来新生儿体重情况进行统计，发现新生儿体重X-N(3.5,0.25),则下列结论正确的是 A.该正态分布的均值为3.5 B.P(X>35)=2 C.p(4<X≤45)22 D.P(X>4.5)=P(X63) 1.已知双曲线M:丈-上」 =1,则下列说法正确的是 49 A.M的离心率e=厘 B.M的渐近线方程为3x±2y=0 2 C.M的焦距为6 D.M的焦点到渐近线的距离为3 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，E,F分别为DD,BB,的中点，则下列选项正 确的是 D A.直线FC,与直线AE平行 B.直线FC,与底面ABCD所成的角为30 C.直线FC,与直线AE的距离为2V30 5 D.直线PC,到平面AB,B的距离为号 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知直线13x-4y+5=0,l43x-4y-10=0,则l与l的距离为 14.(x+2的展开式中x2项的系数为 (用数字作答) 15.用0,2,4,6,8这5个数字，组成没有重复数字的三位数的个数为 (用数字作答) 16.古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射 出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点.设 圆M二+=1〔a>b>0)的左有焦点分别为R,R,若》 右焦点F,发出的光线经过M上的点A和点B反射后，满足 AB1AD,且LcLABC-号则M的离心率为 高二数学试卷第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(10分) 已知直线L,x-2+3=0与直线1，x+2y-5=0相交于点A (1)求点A的坐标： (2)求过点A,且倾斜角为的直线的方程. 18.(12分) 2021年5月3引日，中共中央政治局召开会议，审议《关于优化生育政策促进人口长期均衡发展 的决定》并指出，为进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施 某市为了解政策开放后已婚女性生育三孩意愿的情况，选取“70后”和“80后"已婚女性作为调查对 象，随机调查了100位，得到数据如表： 生育三孩意愿无生育三孩意愿 合计 “70后” 30 45 “80后” y 10 55 合计 75 25 100 (1)请根据题目信息，依据2×2列联表中的数据求出x的值； (2)根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“已婚女性生育三孩意愿与年龄有关“，并