2024年广东省中考数学一轮知识点练习 第4章 第5讲 相似三角形(含位似) 课件

第四章　三角形 第5讲　 相似三角形(含位似) 01 A基础过关 1．(2023秋·唐山)已知2x＝3y(xy≠0)，那么下列比例式中成立的是(　　) B 第 页 第5讲　相似三角形(含位似) 返回目录 A 第 页 第5讲　相似三角形(含位似) 返回目录 3．(2023·重庆)如图，已知△ABC∽△EDC，AC∶EC＝2∶3，若AB的长度为6，则DE的长度为(　　) A．4 B．9 C．12 D．13.5 B 第 页 第5讲　相似三角形(含位似) 返回目录 4．(2023·重庆)若两个相似三角形周长的比为1∶4，则这两个三角形对应边的比是(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 B 第 页 第5讲　相似三角形(含位似) 返回目录 5．如图，在△ABC外任取一点O，连接AO，BO，CO，并分别取它们的中点D，E，F，顺次连接DE，EF，DF得到△DEF，则下列说法错误的是(　　) A．△DEF与△ABC是位似图形 B．△DEF与△ABC是相似图形 C．△DEF与△ABC的周长比是1∶2 D．△DEF与△ABC的面积比是1∶2 D 第 页 第5讲　相似三角形(含位似) 返回目录 6．在1∶200 000的地图上，若两地图上的距离为8 cm，则两地的实际距离为____ km. 16 第 页 第5讲　相似三角形(含位似) 返回目录 7．(2023·达州)如图，乐器上的一根弦AB＝80 cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，C，D之间的距离为______________. 第 页 第5讲　相似三角形(含位似) 返回目录 02 B能力提升 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2 cm，D为BC的中点，若动点E以1 cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒(0＜t＜4)，连接DE，当以B，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，t的值为(　　) A．2 B．2.5或3.5 C．2或3.5 D．2或2.5 C 第 页 第5讲　相似三角形(含位似) 返回目录 9．(2023·大庆)在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片ABCD如图所示，点N在边AD上，现将矩形纸片折叠，折痕为BN，点A对应的点记为点M，若点M恰好落在边DC上，则图中与△NDM一定相似的三角形是__________. △MCB 第 页 第5讲　相似三角形(含位似) 返回目录 10．(2023·鄂州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，原点O是位似中心，且 ＝3.若A(9，3)，则A1点的坐标是________. (3，1) 第 页 第5讲　相似三角形(含位似) 返回目录 11．(2023·湖南)如图，CA⊥AD，ED⊥AD，点B是线段AD上的一点，且CB⊥BE.已知AB＝8，AC＝6，DE＝4. (1)证明：△ABC∽△DEB. 证明：∵AC⊥AD，ED⊥AD， ∴∠A＝∠D＝90°，∠C＋∠ABC＝90°. ∵CB⊥BE， ∴∠ABC＋∠EBD＝90°， ∴∠C＝∠EBD， ∴△ABC∽△DEB. 第 页 第5讲　相似三角形(含位似) 返回目录 (2)求线段BD的长． 第 页 第5讲　相似三角形(含位似) 返回目录 03 C原创题 12．如图，在△ABC中，BC＝3，CA＝4，AB＝5，点D，E是△ABC内两点，满足AD平分∠CAB，BE平分∠CBA，DE∥AB，且DE＝1，则△CDE的面积为_____. 0.8 第 页 第5讲　相似三角形(含位似) 返回目录 A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．(2023·吉林)如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E.若AD＝2，BD＝3，则的值是(　　) A． B． C． D． (80－160) cm 解：∵△ABC∽△DEB， ∴＝. ∵AB＝8，AC＝6，DE＝4， ∴＝， 解得BD＝3. $$