精品解析：广东省河源市连平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题 （考试时间：120分钟，总分120分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，矩形的对角线与相交于点，夹角，已知，则的面积是（ ） A. 1 B. C. D. 5. “敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从，，三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知蓄电池两端电压为定值，电流与成反比例函数关系．当时，，则当时，值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，与位似，位似中心为点，，的面积为，则面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，若，则k的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，一个边长分别为、、的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点重合，另两个顶点分别在正方形的两条边、上，那么这个正方形的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 如图，在菱形中，，则的长为___________． 12. 近视眼镜的度数度与镜片焦距米呈反比例，其函数关系式为如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数y为______． 13. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有__________个． 14. 如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为______． 15. 在如图所示的卡钳中，，用该卡钳测量某个零件的内孔直径，量得的长为，则的长为__________． 16. 如图，在边长为2的正方形中，E，F分别是上的动点，M，N分别是的中点，则的最大值为______． 三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分． 17. 解方程： 18. 在中，是斜边上的高． （1）证明：； （2）若，求的长． 19. 如图，已知在平面直角坐标系中，正方形顶点B、C在x负半轴上，反比例函数的图象经过点，交于点E． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积． 20. 如图，是菱形的对角线． （1）作边的垂直平分线，分别与，交于点，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21. 如图，点M的坐标为，将沿x轴正方向平移，使点M的对应点落在直线上，点O的对应点为． （1）求点的坐标； （2）连接，四边形什么特殊四边形？说明理由． 22. 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的______； （2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数； （3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人； （4）学校要从答题成绩为A