精品解析：江西省吉安市吉州区2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

吉州区2023－2024学年第一学期期末检测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 1. 下面四个数中，负数是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2. 下列计算正确是（ ）． A. B. C. D. 3. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（ ） A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 5. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 6. 通过观察下面每个图形中5个实数关系，得出第四个图形中y的值是（　　） A. 8 B. ﹣8 C. ﹣12 D. 12 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7. 今年以来，我国经济持续恢复发展，信息通信业更是高质量发展，目前已建成开通5G基站130万个，则1300000用科学记数法表示为 _____． 8. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于______． 9. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，而且只能弹出一条墨线，这个方法依据的数学原理是_____． 10. 若与是同类项，则______． 11. 1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察右图中的数字排列规律，求的值为______． 12. 从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________． 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 完成下列各题 （1）解方程： （2） 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 如图：已知，平分，且，求的度数？ 16. 如图所示，已知点A、B、C是网格上的三个格点，请仅用无刻度直尺作图： （1）画射线； （2）画线段； （3）过点B画线段，使，且点E是网格上格点． 17. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳木各长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问绳子、长木各长多少尺？请你算一算． 四、（本题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长． 19. 一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示． （1）A对面的字母是 ，B对面的字母是 ，E对面的字母是 ．(请直接填写答案) （2）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F= -9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值． 20. 某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图． 请解答下列问题： （1）在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知：点O为直线上一点，过点O作射线，． （1）如图1，求度数； （2）如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，求的度数． 22. 赣南享有“脐橙之乡”的美誉，赣南脐橙热销全国各地．甲、乙两个仓库要向两地运送脐橙．已知甲库可调出吨脐橙，乙库可调出吨脐橙，地需吨脐橙，地需吨脐橙，两库到两地的路程和运费如下表（表中的运费栏“元/吨·千米”表示每吨脐橙运送千米所需人民币），设甲库运往地脐橙吨； 出发地目的地 路程（千米） 运费（元／吨·千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 地