四川省遂宁市、巴中市、雅安市和广安等市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

秘密★启用前 遂宁市2023一2024学年度高中二年级第一学期期末质量监测 数学试题 满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.如图，由A,B两盏正常的小灯泡组成并联电路，当闭合开关时，下列事件为必然事件的是 A,A灯亮，B灯不亮 B.A灯不亮，B灯亮 C.A,B两盏灯均亮 D.A,B两盏灯均不亮 2.经过两点A(一1,3)，B(一1,0)的直线的倾斜角为 A晋 B c.8 D.不存在 3.在等差数列{an}中，已知a1=2,a3=4,则S= A.15 B.20 C.25 D.30 4.已知椭圆的焦点在x轴上，a=2,c=1,则其标准方程为 A+= B号+=1 C+y= 高二数学试题第1页（共4页） 5.若点A(2,4,6)在空间直角坐标平面yO:内的射影为点B,则A,B两点的中点坐标为 A.(2,2,6) B.(1,4,6) C.(2,4,3) D.(1,4,3) 6.已知圆C1:(x一5)2+(y一3)2=9，圆C2:x2十y2一4x十2y一9=0，则这两个圆的位置关系为 A.相交 B.相离 C.外切 D.内含 7.已知点Q(1,2,3),平面a的法向量n=(1,1,1),若平面a={P1n·P0=0},则下列各点中在 平面α内的是 A.(-3,2,1) B.(2,-5,4) C.(3,-4,5) D.(2,-4,8) 8.若曲线C1:x=2十√一y一2与曲线C2:(x一2)(x-my十m)=0有四个不同的交点，则实数 m的取值范围是 A.m<二4与5或m>-2 3 B.m<-47 3 C.-4-7 <m<-2 D.m≥-2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知数列a的前n项和S.=（3-1,则下列说法正确的是 A.a1=1 B.数列{a}为单调递增数列 C.数列{an}是等比数列 D.am=2×3"- 10,已知点P在双曲线后-苦-1的右支上，R,5是双曲线的左，右焦点，则下列说法正确的是 A.PF-PF2=8 B.离心率e=5 4 C.渐近线方程为y= 3 D.点F,到渐近线的距离为3 11.若圆C:(x一1)2十y2=16上恰有四个点到直线l:x一y十a=0的距离为2，则实数a的取值 可以为下列 A.2 B.0 C.1 D.-1 高二数学试题第2页（共4页） 12.在正方体ABCD-A,B,CD,中，若棱长为1，点E,F分别为线段B:D,BC上的动点（不包括 端点)，则下列结论正确的是 A.BC1∥平面ABD B.异面直线AF与DC所成角的余弦值范围 [gj C.三棱锥D,一ACF的体积为定值 D.直线AE与平面BB,D,D所成的角的正弦值为号 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知直线4：mx+2y十1=0，l:2x-y+2=0,若4⊥2，则m的值为 14.若空间向量a=(1,一1,2)，b=(2,一2，)，且a∥b,则实数之= 15.某学校举行乒乓球比赛，采取五局三胜制，甲、乙两位同学角逐冠亚军.若甲发球甲获胜的概 率为子，乙发球甲获胜的概率为子，要求甲先发球后交替进行，则打满3局甲一举夺冠的概率 为 16.已知椭圆后+芳=1。>6>0)的右顶点为A,左焦点为R,若该销圆的上顶点到焦点的距离 为2，离心率e=号，若点M为椭圆上任意一点，则A,下的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 记Sn为等比数列{an}的前n项和，已知公比g>0,且a1=1,S3=7. (1)求数列{am}的通项公式； (2)求Sn,并判断S2,S,一10，S3是否成等差数列，说明理由. 18.(12分) 新高考科目设置采用“3十1十2”模式，普通高中学生从高一升高二时将面临选择物理还是历 史的问题，某校进行了大数据统计，在1000名学生的问卷调查中，发现有800名学生选择了 物理，200名学生选择了历史 (1)从这1000名学生中按选科比例选出五名学生将选科信息录入系统，同时在这五名学生中 抽取两名学生作为组长，写出样本空间； (2)求出(1)中两名组长出自不同选科的概率. 高二数学试题第3页（共4页） 19.(12分) 如图，四面体S