湖北省武汉市武昌区 2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学试卷 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的 代号涂黑。 1.下列各数中，是方程x2十x一2=0的根的是 A.1 B.2 C.3 D.4 2.点(3，一2)关于原点对称的点的坐标为 A.(3,2) B.(2,3) C.（-3,2) D.(-3,-2) .3.抛物线y=(x一22+4的对称轴是 A.x=-2 B.x=2 C.x=-4 D.x=4 4.如图，⊙O的直径AB=10,弦CD⊥AB于M,OM=3, 则CD的长为 A.3 B.4 C.6 B D.8 第4题图 5,不透明的袋子里装有8个小球，其中5个红色，3个蓝色，则下列说法不正确的是 A.从中随机抽取1个球，抽到红色的可能性更大 B.从中随机抽取1个球，抽到红色和蓝色的可能性一样大 C.从中随机抽取6个球，一定有蓝色的 D.从中随机抽取5个球，可能都是红色的 6.如果关于x的一元二次方程ax2+bx十c=0能用公式法求解，那么必须满足的条件是 A.b2-4ac20 B.b2-4ac≤0 C.b2-4ac>0 B.b2-4ac<0 7.如图，五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的， 则每次旋转的度数可以是 A.60° B.72° C.90° D.120° 第7题图 九年级数学素养调研第1页共5页 8.如图，长为10cm,宽为5cm的长方形纸上有两个半径均为1cm的圆，随机往纸上扎 针，落在圆内的概率为 A. 1 B. 1 25 C. π π 第8题图 D. 50 25 9.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=3,点E在中线AD上，以E为圆心的⊙E与 AB,BC都相切，则⊙E的半径为 B. 3-5 6 C. D. 3 I0.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D,E是斜边BC上两点，满足∠DAE =45°，将△ACD绕点A顺时针旋转90°得△ABF,下列结论：.①BF上BC;②点F,D 关于直线AE对称；③点F,E关于直线AB对称： ④如果BE=3,ED=5,则CD=4.正确的个数是 A.1 B.2 B E D C.3 D.4 第10题图 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置， 11.如图，⊙0的两条弦AB,CD相交于点M,若∠C=30°， 则∠B= 12. 现将三个完全相同的小球分别标号1,2,3，然后放入一个不透明的 口袋中.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，则两次 取出的小球标号和为4的概率为。 第11题图 13.已知关于x的一元二次方程x2一2(k一1)x+2+3=0有两个实数根， 则k的取值范围为 14.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AED,若点B,D,E 在同一条直线上，∠BAC-20°，则∠ADB的度数为 5. 已知抛物线y=一(x十3+1上有三点4（一4，），(-1，)，C《0,,则 2,归的大小关系为 (用“<”连接) 16.己知，在△4ABC中，AC=4,BC=3W2,以AB为直径的圆经过△ABC的外心，则 AB的长为」 三、解答题（共8小题，共72分） }下列恪题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。 17.(本小题满分8分)解方程 (1)x2-9=0 (2)x(x-1)=3x+7 18.(本小题满分8分) 抛物线y=x2+mx十n与x轴的公共点是(-1，.0)，(3；0)，求这条抛物线的顶点坐标. 19.(本小题满分8分) 如图是由边长为1的小正方形构成的10×12网格，每个小正方形的顶点叫做格点， △ABC的三个顶点均在格点上，点O是另T格点下列作图仅用无刻庄直尺在网格中完成. (1)画由△BC关宇点0的中心对称图形入·· (2)将△ABC绕点0逆时针旋转90°得△A2B2C2,画出△A2B2C2: (3)直接写出△CC1C2的形状和面积. .u o:C 20(本小题满分8分) 如图，圆形铁皮⊙0的半径为22m,从中剪出一个圆心角∠BAC90°的扇形BAC, 点APB,C都在⊙0上 (1)求扇形BAC的面积： (2)将这个扇形围成一个圆锥，直接写出圆锥的底面半径和高. 洲： 21.(本小题满分8分) 新欣中学为了了解学校九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体 育成绩进行分段，统计图如图所示： 分数段 频数/人 百分比(%) 频数/人 A 24 20 36 B 25 24 42 35 18 .eee.. 12 D 18 b E 6 5 B D E 分数段 (1)在统计表中，a的值为 b的值为 (2)将统计图补充完整： (3)新欣中学有14