四川省遂宁市、巴中市、雅安市和广安等市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题

秘密★启用前 遂宁市2023一2024学年度高中一年级第一学期期末质量监则 数学试题 (考试时间：120分钟 试卷总分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={.xx2-x=0},B={-1,1},则A∩B A.{0,1} B.{1} C.{-1,1}》 D.{-1,0,1} 2.已知a>b,则下列关系中正确的是 A.a-c>b-c B.ac-be C.a>b D.a2>b 3.命题“Hx>1,ln.x>0”的否定是 A.Vr>>1,Inx<0 B.Hx>1,lnx≤0 C.3x>1,lnx≤0 D.3x>1,Inx<0 4.已知角a的终边上一点的坐标为(3,4)，则tana A B号 C.3 D.4 5.已知幂函数的图象经过点P(16,4),则该幂函数的大致图象是 高一数学试题第1页（共4页） 6.函数f代x)=lg(x-1)+2的定义域为 A.(1,十o∞) B.[1,2)U(2,+o∞) C.(0,2)U(2,+o) D.(1,2)U(2,+∞) 7.已知一直角三角形的面积为200cm2,则其两条直角边的和的最小值为 A.20 cm B.20√2cm C.30 cm D.40 cm 8.已知函数f(x)=x+hz十c的两个零点分别是-1和3，函数g(x)=f,则函数g(x)在 x∈[1,3]上的值域为 A.[0,4 B.[-4.0] C.[-4,4] D.[-1,3] 二、多项选择题：本题共4小题。每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列各式中计算结果等于1的有 A.sin'a+cos a B.sin至cos C.1og23·log32 D.Ig 2+1g5 10.已知函数f(x)一log(x十1)十1og2(1一x),则以下说法正确的是 A.函数f(x)的定义域为（一1,1） B.函数f(x)的值域为（一∞，0] C.函数f(x)是定义域上的奇函数 D.函数f(x)是定义域上的偶函数 11.“x>0,x2一a.x十1>0”为真命题的充分条件可以是 A.a<0 B.a<1 C.a<3 D.a<4 12.已知函数f(x)=|sinx|+cosx,则 A.点（受，0）是函数f(x)的图象的一个对称中心 B.直线x=π是函数f(x)的图象的一条对称轴 C.区间[0，π]是函数f(x)的一个单调增区间 D.区间[0，牙]是函数f()的一个单调增区间 高一数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知扇形的圆心角为2弧度，半径2cm,则其面积为 cm2. 14.若指数函数f(.x)=a(a>0,且a≠1)过(2,4)，则f(1og25)= ·(将结果化为最简) l5.在cos（-苓）sin号，tan(-)中，最大的数是 16.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(2)=0且对任意x1,x2∈[0，十∞)，当x1≠x2时， 都有f)二f)>0恒成立.则不等式f1ogx)>0的解集为 x1一xz 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 1)计算：（合）厂+() -log,27; (2)解关于x的一元二次不等式(x-2)(x-a)<0(a∈R). 18.(12分) 已知集合A={x|-a≤2x3-a},B={x|x2-2x≤0〉. 1)若3=号，求AnB: (2)若A二B,求实数a的取值范围. 19.(12分) 已知函数f(x)=21. (1)将函数f(x)的图象向左平移1个单位，得到函数g(x)的图象，求不等式g(x)>3的解集； (2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明. 高一数学试题第3页（共4页） 20.(12分) 已知函数fx)）=1+amz+2sin(登-x月 (1)将函数f(x)的解析式化简，并求f(牙)的值： (2)若x∈[-平，至]求函数f()的值域。 21.(12分) 科技创新成为全球经济格局关键变量，某公司为实现1600万元的利润目标，准备制定一个激 励研发人员的奖励方案：当投资收益达到600万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金y(单 位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于20万元，且奖金总数不 超过投资收益的10%