湖北省黄石市黄石港区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

黄石港区2023-2024学年度上学期期末检测 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.为了普及科学抗疫防控病毒知识，设计了一些防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，下面图形中，图案是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.若分式有意义，则的取值范围是(    ) A. 任意实数 B. C. D. 3.空气的密度是克每立方厘米，将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.在和中，已知，，添加下列条件中的一个，不能使≌一定成立的是(    ) A. B. C. D. 6.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 7.下列式子从左到右变形是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，是的角平分线．若在边上截取，连接，则图中等腰三角形共有(    ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2023-2024年期末检测八年级数学试卷 第1页（共4页） 2023-2024年期末检测八年级数学试卷 第2页（共4页） 9.如图，，为方格纸中格点上的两点，若以为边，在方格中取一点在格点上，使得为等腰三角形，则点的个数为(    ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10.如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；；④，其中正确的是(    ) A.①③ B.①②④ C.①②③ D.②③ 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若代数式的值为，则______． 12.一个正多边形的内角和是，则它的外角是______ 度． 13.已知是一个完全平方公式，则n=__ 14.如图，在中，，是线段的垂直平分线，已知，则______． 15.若关于的分式方程无解，则的值为 ． 16.如图，在中，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为 ． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 17.计算：； 分解因式：． 18.解方程：； ． 四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分如图，在中，是边上的中线，是边上一点，延长至点，使，连结．求证：≌． 当，时，求的度数． 20.本小题分 先化简，再求值：，其中． 21（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）请画出关于轴对称的；（2）直接写出的面积为 ； （3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹． 22.本小题分外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒，某药店用元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用元购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多，每包口罩的进价比第一批每包的进价多元，请解答下列问题： 求购进的第一批医用口罩有多少包？ 政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？ 2023-2024年期末检测八年级数学试卷 第3页（共4页） 2023-2024年期末检测八年级数学试卷 第4页（共4页） 23.本小题分在中，、分别平分和，和相交于点． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，连接，求证：平分； （3）如图3，若，求证： 24.本小题分如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒． （1）求OA、OB的长； （2）连接PB，若△POB的面积不大于3且不等于0，求t的范围； （3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$