江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

第 1 页（共 4 页） 2023—2024 学年第一学期期末检测 高 二 数 学 2024.1 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求) 1.直线 1 0x y   的倾斜角为（ ） A. 4  B. 3  C. 3 4  D. 2 3  2.在等比数列 na 中, 1 2a  , 3 8a  ,则 5a （ ） A.14 B.16 C. 28 D.32 3.某质点沿直线运动,位移 S (单位:m )与时间 t (单位: s )之间的关系为   2 3S t t  ,则当 5t  s 时该质 点的瞬时速度为（ ） A.10 /m s B.11 /m s C.13 /m s D. 28 /m s 4.已知双曲线 2 2 : 1 4 x y C m   的一条渐近线方程为 3 4 y x ,则实数m 的值为（ ） A. 3 2 B. 9 4 C. 3 D. 9 5.已知 k 为实数,则直线 : 1 0l kx y k    与圆 2 2 4x y  的位置关系为（ ） A.相交 B.相离 C.相切 D.无法确定 6.已知 M 是椭圆 2 2 1 3 x y  上一动点,则该点到椭圆短轴端点的距离的最大值为（ ） A. 2 B. 9 2 C. 3 2 2 D. 3 2 7.已知定义在 R 上的可导函数  f x ,其导函数为  f x ,若    2 0f x f x  ,且  1f e ,则不等式 2 3( ) 0xe f x e  的解集为（ ） A.  1 ， B.  e ， C.  1， D.  e， 8.在 ABC 中,已知 D为边 BC 上一点,CD DB , 4 BAD    . 若 tan ACB 的最大值为 2, 则常数的值 为（ ） A. 10 3 4  B. 10 3 4  C. 10 1 4  D. 10 1 4  二、多项选择题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求．全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分) 9.已知 1 2,l l 为两条不重合的直线,则下列说法中正确的有（ ） A.若 1 2,l l 斜率相等,则 1 2,l l 平行 B.若 1 2,l l 平行,则 1 2,l l 的斜率相等 第 2 页（共 4 页） C.若 1 2,l l 的斜率乘积等于 1 ,则 1 2,l l 垂直 D.若 1 2,l l 垂直,则 1 2,l l 的斜率乘积等于 1 10.椭圆 2 2 1 : 1 25 9 y x C   与双曲线 2 2 2 : 1( 9 7) 9 7 x y C k k k        （ ） A.有相同的焦点 B.有相等的焦距 C.有相同的对称中心 D.可能存在相同的顶点 11.已知函数 ln ( ) x f x x  ,下列说法中正确的有（ ） A.函数 ( )f x 的极大值为 1 e B.函数 ( )f x 在点 (1,0) 处的切线方程为 1y x  C. 2024 20232023 2024 D.若曲线  y f x 与曲线 y x 无交点,则 的取值范围是 1 1 e         ， 12.已知无穷数列 na , 1 1a  .性质 : ,s m n N   , m n m na a a   ；性质 : , ,2t m