湖北武汉江岸区2023-2024学年九年级上学期 期末考试数学试卷

九年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。 1.下列成语所描述的事件中是不可能事件的是() A.春暖花开 B.水中捞月 C.百步穿杨 D.瓮中捉鳖 2.在下列某地中考体测项目图标中，是轴对称图形的是( 坐位体前屈 立定跳远 仰卧起坐 D 引体向上 3.将一元二次方程x2一2x一1=0配方后所得的方程是() A.(x-2)2=0 B.(x-1)2=2 C.(x-1)2=1 D.(x-2)2=2 4.已知x1,x2是一元二次方程x2一2x一3=0的两个根，则2.x1十2.x2一x1x2的值为() A.7 B.-7 C.1 D.-1 5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=一x2向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度，得 到的抛物线解析式是( A.y=-(x+1)2+1 B.y=-(x+1)2-1 C.y=-(x-1)2+1 D.y=-(x-1)2-1 6,第三届“一带一路”国际高峰论坛在北京成功召开，大会回顾了10年来共建“一带一路”取得的丰 硕成果。根据有关数据统计显示，2020年中欧贸易总额约为5800亿欧元，2022年中欧贸易总额 约为8600亿欧元，设这两年中欧贸易总额的年平均增长率为x,则可列方程为( A.5800(1+x2)=8600 B.5800(1十x)2=8600 C.8600(1-x2)=5800 D.8600(1-x)2=5800 7.如图，△ABC内接于⊙O,过A点作直线DE,当∠BAE=( 时，直线DE与⊙O相切. A.∠B 0 B.∠C C.∠BAC D D.∠DAC (第7题图) 1 8.如图，在平面直角坐标系中，已知A点的坐标为（一7,10），将△ABC绕原点O顺时针旋转，每次 旋转90°，则旋转2024次后，点A的坐标为( ) A.(7,-10) B.(10,-7) C.(-7,10) D.(-10,-7) 9.如图，等边三角形内接于大⊙O,小⊙O是等边三角形的内切圆，随意向大⊙O内部区域抛一个 小球，则小球落在阴影区域的概率为( A33-x 3√3 B. C.23 π-1 D. 4π 8π 8 4π B B (第8题图) (第9题图) (第10题图) 10.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，则称这样的点为整点.例如：P(1,2), Q(一1,3)都是整点，如图所示，A(0,2),B(一7,0)，C(7,0),动点M在线段BC上，连接AM, 作AM的垂直平分线L,,过M作x轴的垂线l2,l:与L2交于点P,当M从C运动到B的过程 中，点P经过坐标系上整点的个数是() A.3 B.5 C.6 D.7 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置 11.点(2，一8)关于原点对称的点的坐标是 12.掷一枚质地均匀的骰子，点数大于2且小于5的概率是 13.某校八年级组织篮球赛，赛制为单循环形式（即每两队之间只比赛一场），若共进行了45场比 赛，则有 个篮球队参赛 14.在半径为2的⊙O中，弦AB=2,弦CD=2√2，且AB∥CD,则AB与CD之间的距离为 15.已知二次函数y-ar2+bx十ce≠0)的图像过定点A(1,0),B(-立，-2)下列结论： ①当“=一6时，该函数图像的顶点坐标为 ②该函数图像与x轴始终有两个不同的交点； ③当a<0时，该函数在x<号时y随x增大而增大： ·2· ④该函数图像截x轴所得线段长度小于 21 其中正确的结论是 ,(只填序号) 16.如图所示，四边形ABCD为正方形，在等腰Rt△CAE中，B AC=AE=2√2，若∠DAB绕点A顺时针旋转135°，D、B的对应 点分别为F、H,直线EF与直线CH相交于点P,则点P运动的路 径长度是 D 三、解答题（共8小题，共72分） (第16题图) 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本小题满分8分) 关于x的方程x2十mx一8=0有一个根是一4，求另一个根及m的值. 18.(本小题满分8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到 △DEC,点A、B的对应点分别是D、E,连接AD,点E恰好在AC上. (1)求∠CAD的大小； (2)若AB=2,求AE的长度. A E 19.(本题满分8分) (第18题图) 一天晚上，乐乐帮助妈妈清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，只好将其中一个杯盖 和一个茶杯随机地搭配在一起. (1)用画树状图（或列表法）求这一个茶杯和杯盖颜色搭配正确的概率； (2)若停电时，乐乐在慌乱之中打破了其中一个杯盖，此时他只好在剩下的两个杯盖