2024 年人教版九年级中考专题：反比例函数与一次函数的综合专项训练

2023-2024学年人教版九年级中考专题 反比例函数与一次函数的综合 专项训练 1．如图，在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图象交于点、，连接、，与轴交于点．求 (1)直线的解析式及k值； (2)直接写出阴影部分面积之和． 2．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点，一次函数图象分别与x轴，y轴交于E，D两点，过A作轴，垂足为C，连接OB． (1)求一次函数解析式和反比例函数解析式； (2)点P为反比例函数图象上一点，若，求点P的坐标． 3．如图，直线与双曲线的一个分支交于点，与轴交于点，与轴交于点． (1)求双曲线的解析式； (2)点在轴上，若，求点的坐标． 4．如图，平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，两点，与轴相交于点． (1)求，的值； (2)连接，在位于直线下方的双曲线上找一点，使得的面积为的面积的倍，求点的坐标． 5．如图，直线与反比例函数的图象交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为，点B的横坐标为． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)直接写出当时，x的取值范围． 6．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，且与轴和轴分别交于点C、点D． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)点P在y轴上，且，请求出点P的坐标． 7．如图，直线的图像与双曲线交于、两点，且点的坐标为，过作轴，垂足为点. (1)求和的值； (2)连接，直接写出点的坐标，并求出的面积； (3)如果在双曲线上有一点，点在第一象限且满足，求点的坐标． 8．如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与x轴交于C点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点M在x轴上，且的面积为6，求点M的坐标； (3)在第（2）问的假设下，取本题M为你所求得的所有可能的M当中横坐标最小的那个点．在平面内有一点N，使得四个点M，A，B，N可以成为某个平行四边形的四个顶点．请写出所有可能的N点的坐标． 9．如图在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图像交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． (1)求反比例函数的解析式； (2)请直接写出不等式的解集； (3)点P为反比例函数图像的任意一点，若，求点P的坐标． 10．如图，四边形为正方形．点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点且与反比例函数的图象分别交于点． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)直接写出的解集； (3)点是反比例函数图象上的一点，若的面积恰好等于正方形的面积，求点坐标． 11．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．一次函数的图象与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集； (3)若为轴上的一个动点，连接，的面积为时，求点的坐标． 12．如图点在函数（是常数，，）的图象上，将点先向下平移4个单位，再向右平移2个单位，得点，点恰好落在函数的图象上． (1)求函数的解析式； (2)连接，，，求的面积； (3)一次函数（，是常数，）经过，两点，直接写出时，的取值范围． 13．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点． (1)分别求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据所给条件，请直接写出时x的取值范围． (3)过点B作轴，垂足为C，求． 14．如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，．    (1)分别求出反比例函数与正比例函数的解析式； (2)结合函数图象，直接写出不等式的解集； (3)求的面积． 15．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与y轴相交于点C． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点D与点C关于x轴对称，求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$