2023-2024学年人教版八年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年人教版八年级上册数学期末复习试卷 一、选择题 1．下列标志是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．计算 的结果是（    ） A． B． C． D． 3．若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　） A．=0 B．=4 C．≠0 D．≠4 4．多项式 的公因式是（    ） A． B． C． D． 5．小明有两根长度分别为4和9的木条，他想订一个三角形，他应该选择的木条长度只能是（   ） A．4 B．5 C．8 D．13 6．如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加的条件中不能证明 是（    ） A．DE＝BC B．AB＝AD C．∠C＝∠E D．∠B＝∠D 7．下列是平方差公式应用的是（　　） A．（x+y）（﹣x﹣y） B．（2a﹣b）（2a+b） C．（﹣m+2n）（m﹣2n） D．（4x+3y）（4y﹣3x） 8．我们称网格线的交点为格点．如图，在4×4的长方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，则满足条件的格点C的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（  ） A．且 B．且 C．且 D． 10．如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C．交于点F，连接，下列结论：①；②；③若，．则；④．其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 11．计算：（－2024）0－（）－1＝ ． 12．如果分式的值为0，则x的值是 ． 13．已知：（2x+1）（x-3）= 2x2-px-3，则 p 的值为 ． 14．用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于的整式方程 为 ． 15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D ，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则△ABC的周长是 cm. 16．已知，则 ， ． 17．如图，在长方形中，，点在边上，且．动点在边上，从点出发以的速度向点运动，同时，点在边上，以的速度由点向点运动，若在运动过程中存在与全等的时刻，则的值为 ． 18．如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的角度为 ．    三、解答题 19．计算： （1）-12020+（π﹣3.14）0+（）-2；            （2）2x4y6 -x2•（-2xy3）2． 20．因式分解： (1) (2) 21．先化简，再求值：，其中． 22．解方程：． 23．如图，在△ABC中，A点坐标为（4，3），B点坐标为（－1，4），C点坐标为（－3，1）． （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标． （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小． 24．如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，．    (1)求证：； (2)若，求的大小． 25．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．利用图2正方形面积的不同表示方法，可以验证公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （1）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：（a＋b）（a＋2b）＝a2＋3ab＋2b2，请画出图形． （2）已知：a＋b＝5，a2＋b2＝13，求ab的值； （3）已知（2021﹣a）2＋（a﹣2020）2＝4043，求（2021﹣a）（a﹣2020）的值； （4）已知（a﹣2020）2＋（a﹣2022）2＝64，求（a﹣2021）2的值． 26．小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同． (1)问A、B款鞋的进价分别是多少元？ (2)小丽在销售单上记录了两天的数据如下表： 日期 A款女鞋销量 B款女鞋销量 销售总额 6月1日 12双 8双 2240元 6月2日 8双 10双 1960元 请问两种鞋的销售价分别是多少？ (3)小丽妈妈说：“两款鞋的利润率相同.”请通过计算，结合(1)(2)所给信息，判断小丽妈妈的说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果错误，能否只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同？