考前专项复习三 对圆的进一步认识-【期末考前示范卷】2023-2024学年九年级全一册数学（青岛专版)

　 - 10　 - 考前专项复习三 对圆的进一步认识 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题 1. 如图,已知☉O 及其所在平面内的 4 个点。 如果☉O 的半径为 5,那么到圆心 O 的距离为 7 的点可能是 (　 　 ) A. 点 P B. 点 Q C. 点 M D. 点 N 第 1 题图 　 　 　 　 　 　 第 3 题图 　 　 　 　 　 　 第 4 题图 2. 用反证法证明“三角形三个内角中至少有一个角不大于 60°”时,首先应假设 (　 　 ) A. 三个内角中至多有一个角不大于 60° B. 三个内角中至少有一个角不小于 60° C. 三个内角中至少有一个角大于 60° D. 三个内角都大于 60° 3. 如图,在☉O 中,直径 AB⊥CD 于点 H。 若 AB= 10,CD= 8,则 BH 的长为 (　 　 ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 如图,正五边形 ABCDE 内接于☉O,连接 OA,AC,则∠OAC 的大小是 (　 　 ) A. 18° B. 24° C. 30° D. 36° 5. 图 1 是等边三角形铁丝框 ABC,按如图 2 所示的方式变形成以点 A 为圆心,AB 为半径的扇 形(图形周长保持不变),则所得扇形 ABC 的圆心角的度数是 (　 　 ) A. 45° B. 60° C. 90° π D. 180° π 图 1　 　 图 2 第 5 题图 　 　 　 　 第 6 题图 　 　 　 　 　 第 7 题图 6. 如图,四边形 ABCD 是☉O 的内接四边形。 若∠C= 120°,则∠A 的度数是 (　 　 ) A. 30° B. 60° C. 70° D. 80° 7. 如图,AB 是半圆 O 的直径,AC 是弦,D 是 AC ( 的中点,E 是 AD ( 的中点,连接 OD,BD 分别交 AC 于点 Q 和点 P,连接 OE,DC,则下列结论中错误的是 (　 　 ) A. OD⊥AC B. OE= 1 2 BD C. OE∥BD D. CD2 =DP·BD 8. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题:“今有勾八步,股十五 步,问勾中容圆径几何?”其意思是“今有直角三角形,勾(短直角边)长为八步,股(长直角 边)长为十五步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”此问题中(如图), 该内切圆的直径长是 (　 　 ) A. 3 步 B. 5 步 C. 6 步 D. 8 步 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 9. 如图,已知 AB 是半圆 O 的直径,点 C,D 将 AB 分成相等的三段弧,点 M 在 AB 的延长线上, 连接 DM。 对于下列两个结论,判断正确的是 (　 　 ) 结论Ⅰ:若∠OMD= 30°,则 MD 为半圆 O 的切线;结论Ⅱ:连接 AC,CD,则∠ACD= 130°。 A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ对,Ⅱ错 C. Ⅰ错,Ⅱ对 D. Ⅰ和Ⅱ都错 10. 如图,已知 AB 是☉O 的直径,AD 与☉O 相切于点 A,OD 与☉O 相交于点 E,C 是 BE ( 的中 点,现有如下几个结论:①AB⊥AD;②OC∥AE;③∠COE = 2∠CAE;④∠B = ∠BAC,其中正 确的有 (　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题 11. 已知在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,AB = 5,AC = 4,以点 B 为圆心,r 为半径作☉B。 当 r = 3 时, ☉B 与 AC 的位置关系是 。 12. 如图,AB 是半圆 O 的直径,过半圆上一点 C 作 CD⊥AB 于点 D。 若 AD=BC,则 sin∠OCD= 。 第 12 题图 　 　 　 　 　 第 13 题图 　 　 　 　 　 第 14 题图 13. 如图,在平面直角坐标系中,点 A,B,C 都在格点上,过 A,B,C 三点作一圆弧,则圆心的坐标 是 。 14. 如图,在圆内接正十边形中,AB 是正十边形的一条边,BM 平分∠ABO 交 AO 于点 M。 若 ☉O 的半径为 2,则 AB= 。 15. 如图,I 是△ABC 的内心,连接 AI 并延长交△ABC 的外接圆于点 D,E 为弦 AC 的中点,连接 CD,IE,IC。 当 IA= 2CD,IC= 6,ID= 5 时,cos∠AIE= 。 - 9- 　 - 12　 - 16. 如图,在菱形 ABCD 中,∠ABC= 60°,对角线 AC,BD 交于点 O。 以 BC 为直径在 BC 上方作 半圆,半圆与 AB 交于点 E,再以点 B