考前专项复习一 图形的相似-【期末考前示范卷】2023-2024学年九年级全一册数学（青岛专版)

　 - 2　 - QD 9 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 考前专项复习一 图形的相似 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题 1. 下列说法中,正确的是 (　 　 ) A. 两个矩形必相似 B. 两个含 45°角的等腰三角形必相似 C. 两个菱形必相似 D. 两个含 45°角的直角三角形必相似 2. 已知△ABC∽△DEF,其对应中线的比为 1 ∶3。 若△ABC 的周长为 3,则△DEF 的周长为 (　 　 ) A. 1 B. 3 C. 9 D. 27 3. 如图,△ABC∽△DEF,则 DF 的长是 (　 　 ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 4. 如图,在△ABC 中,E,F 分别为 AB,AC 上的点。 若 AE=BE,AF=CF,则下列结论错误的是 (　 　 ) A. S△ABC = 2S△AEF B. EF= 1 2 BC C. △AEF∽△ABC D. EF∥BC 5. 如图,在正方形网格中,以点 O 为位似中心,△ABC 的位似图形可以是 (　 　 ) A. △DEF B. △DHF C. △GEH D. △GDH 6. 如图,在▱ABCD 中,如果 CM = 2DM,AM 与 BD 相交于点 N,那么△DMN 与▱ABCD 的面积 之比为 (　 　 ) A. 1 ∶ 24 B. 1 ∶ 15 C. 1 ∶ 12 D. 1 ∶ 9 第 6 题图 　 　 　 　 　 　 　 第 7 题图 7. 如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点 A,B,C 都 在横线上。 若线段 BC= 8 5 cm,则线段 AB 的长是 (　 　 ) A. 2 5 cm B. 4 5 cm C. 9 5 cm D. 2 cm 8. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,CD⊥AB 于点 D。 若 AD= 1,BD= 4,则 CD 的长为 (　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第 8 题图 　 　 图 1　 　 　 图 2 第 9 题图 　 　 第 10 题图 9. 四分仪是一种十分古老的测量仪器。 其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》。 图 1 是 古代测量员用四分仪测量一方井的深度,将四分仪置于方井上的边沿,通过窥衡杆测望井底点 F, 窥衡杆与四分仪的一边 BC 交于点 H。 图 2 中,四分仪为正方形 ABCD,方井为矩形 BEFG。 若测量员从四分仪中读得 AB 为 1,BH 为 0. 5,实地测得 BE 为 2. 5,则井深 BG 为 (　 　 ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,CD⊥AB,垂足为 D,E,F 分别是 AC,BC 边上的点,且 AC CE =BC BF =n,连接 DE,DF,EF。 下列说法:①△ADC∽△CDB;②CE·DF=DE·BF;③当 n= 2 时,EF=CD;④∠EDF= 90°。 其中结论正确的有 (　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题 11. 如图,点 D 在边 AB 上,若∠1 = ∠ ,则△ADC∽△ACB。 第 11 题图 　 　 第 12 题图 　 　 第 13 题图 　 　 第 15 题图 12. 如图,把一个大长方形 ABCD 划分成三个全等的小长方形。 若每一个小长方形均与大长方 形 ABCD 相似,则 AD ∶ CD 的值为 。 13. 如图,直线 a∥b∥c,直线 l1,l2 与这三条平行线分别交于点 A,B,C 和点 D,E,F。 若 AB ∶ AC = 1 ∶ 3,DE= 6,则 EF 的长为 。 14. 在平面直角坐标系中,如果点 O,A,B 的坐标分别为(0,0),(3,0),(2,- 3),△A′B′O 与 △ABO 关于点 O 位似,点 A′与点 A,点 B′与点 B 是对应顶点,且 S△A′B′O 等于 S△ABO 的 9 16 ,那 么点 B′的坐标为 。 15. 如图,在▱ABCD 中,AB= 8,BC = 6,E,F 分别是 BC 上的动点,且 EF = 3,连接 AE,AF,DE, DF,AE 与 DF 相交于点 P,过点 P 作 MN∥BC,交 DE 于点 M,交 AF 于点 N。 当点 E,F 在 BC 上移动时,下列结论:①AP = 2PE;②S△PAD = 4S△PEF;③PM = PN = 2;④S△PAF = S△PDE