2024年九年级中考数学专项复习：方程（组）与不等式（组）专项训练

2023-2024学年九年级中考专项复习 方程（组）与不等式（组） 专项训练 一、单选题 1．下列运用等式的性质，变形不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（   ） A．1 B． C． D． 3．某种商品的标价为元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利，则该商品的进价是（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 4．已知方程组则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐人，则空余两辆车；若每辆车乘坐人，则有人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（   ） A． B． C． D． 6．关于的方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 7．分式方程的解是（   ） A．1 B．0 C． D．无解 8．在中， ，，，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动， 若使的面积为 ，则点P运动的时间是（　　）    A． B． C． D． 9．若分式方程有增根，则的值为(    ) A． B． C． D． 10．已知关于x的不等式的负整数解恰好是－3，－2，－1，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．已知药品的保存温度要求为，药品的保存温度要求为，若需要将，两种药品放在一起保存，则保存温度要求为（    ） A． B． C． D． 12．现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表． 甲种糖 乙种糖 丙种糖 千克数 　20 　10 　20 单价（元/千克） 　15 　20 　25 商店以糖的平均价（平均价混合糖的总价格混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖 千克． A．10 B． C．11 D． 二、填空题 13．方程的一次项系数是 ． 14．若是关于x的一元一次方程，则k的值为 ． 15．若关于x的分式方程有解，则k的取值范围是 ． 16．已知关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为 ． 17．小刚的父亲给了他200元作为他一周在校五天的生活费．假设小刚平均每天所需的生活费为x元，且周末略有剩余，则x的取值范围是 ． 18．如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，则图中阴影部分面积为 多少平方厘米． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2)． 20．用加减法解下列方程组： (1) (2) 21．用配方法解下列方程： (1)； (2)． 22．解分式方程 (1)； (2) 23．关于的分式方程． (1)若方程的增根为，求的值； (2)若方程无解，求的值． 24．解下列不等式（组）： (1) (2)． 25．现有甲、乙两个瓷器店，出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格20元，茶杯每只5元，已知甲店制定的优惠方法是：买一只茶壶送一只茶杯，乙店为总价的 90%付款，现某单位需购买茶壶10只，茶杯若干只（不少于10只）： （1）当购买茶杯多少时，两种优惠方法一样？ （2）当购买40只茶杯时，请聪明的你去办这件事，你打算怎样购买更省钱？请通过计算说明理由． 26．今年大德福超市以每件元的进价购进一批商品，当商品售价为元时，三月份销售件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到件． (1)求四、五这两个月销售量的月平均增长率． (2)从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价元，月销量增加件，当商品降价多少元时，商场月获利元？ 27．某文教用品商店购进甲、乙两种文具进行销售，一个甲种文具的进价比一个乙种文具的进价多5元，用元购进甲种文具的数量是用元购进乙种文具的数量的2倍． (1)求每个甲种文具的进价是多少元？ (2)该商店将每个甲种文具的售价定为元，每个乙种文具的售价定为元，商店根据市场需求，决定向文具厂再购进一批文具，且购进乙种文具的数量比购进甲种文具的数量的2倍还多6个，若本次购进的两种文具全部售出后，总获利不低于元．求该商店本次购进甲种文具至少是多少个？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页