2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末测试卷

2023--2024学年北师大版数学八年级上册期末测试卷 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）式子 在实数范围内有意义，那么（　　） A．x＜﹣3 B．x＜3 C．x≤﹣3 D．x≤3 2．（3分）已知正比例函数，且函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．无法确定 3．（3分）在，…（两个“3”之间依次多一个“0”）中，无理数有（　　）个 A．6 B．7 C．8 D．9 4．（3分）关于x、y的方程的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．（3分）已知直线与x轴的交点在，之间（包括A，B两点），则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下面是李明同学解答的5道填空题： ①|﹣3|（＝）﹣（﹣3）； ②比较大小：﹣3（＞）﹣ ； ③若∠A＝53°17'，∠B＝126°43'，则∠A与∠B（互补）； ④﹣3πr2﹣2是（三次二）项式； ⑤x﹣ ＝2x﹣（x﹣1）． 他解答正确的是（　　） A．①②④ B．①③ C．①③⑤ D．①②③ 7．（3分）如图，点E在CD的延长线上，BE与AD交于点F，下列条件能判断BC∥AD的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠A＋∠CDA＝180° C．∠4＝∠A D．∠2＋∠5＝180° 8．（3分）如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知，平面直角坐标系中，A1（1，1）、A2（﹣1，1）、A3（﹣1，﹣1）、A4（2，﹣1）、A5（2，2）、A6（﹣2，2）、A7（﹣2，﹣2）、A8（3，﹣2）、A9（3，3）、……、按此规律A2020的坐标为（　　） A．（506，﹣505） B．（505，﹣504） C．（﹣504，﹣504） D．（﹣505，﹣505） 10．（3分）如图，在正方形中，点在上，点在的延长线上满足，连接，取的中点，连接，，若，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）为了考察甲、乙两地油菜花的长势，分别从中抽出20株油菜花，测得cm，cm2，cm2，则　 　地的油菜花长得比较整齐. 12．（3分）如图，在 中， ， ， ， ， ，则 的长为　 　. 13．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝﹣2，则k的值是　 　． 14．（3分）如图在三角形纸片ABC中，已知，，，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、AC边上移动，则线段AP长度的最小值为　 　． 15．（3分）已知关于，的方程组，其中．下列结论：①当时，，的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解．其中正确的是　 　． 三、计算题(共2题；共9分) 16．（4分）计算： + （ +1）﹣ ﹣|1﹣ | 17．（5分）已知方程组 与 的解相同，求a2+2ab+b2的值． 四、解答题(共6题；共46分) 18．（5分）已知Rt△ABC的两直角边AC，BC的长分别是2 cm，3 cm．那么它的斜边AB的长满足什么条件？你能用一个整数或分数表示出来吗？ 19．（6分）如图，已知AC平分，且. （1）（3分）求证：. （2）（3分）若，求的度数. 20．（7分）若方程组 和方程组 有相同的解，求a，b的值. 21．（7分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲 6 7 7 8 6 8 乙 5 9 6 8 5 9 分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？ 22．（9分） （1）（4分）设a、b、c、d为正实数，a＜b，c＜d，bc＞ad，有一个三角形的三边长分别为 ， ， ，求此三角形的面积； （2）（5分）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U= 的最小值． 23．（12分）新定义：若无理数的被开方数（为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为．请解答下列问题： （1）（4分）的“青一区间”是　 　；的“青一区间”是　 　； （2）（4分）若无理数（为正整数）的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值； （3）（4分）实数x，y，m满足关系式：，求的算术平方根的“青一