2023-2024学年人教版数学九年级上册期末复习训练试题

2023-2024学年人教版数学九上期末复习训练 一、选择题 1．下列图形是中心对称图形的是(   ) A． B． C． D． 2．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．已知的半径为，若点在外，则的长度可能是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若关于x的方程x2－mx＋6＝0的一个根是2，则另一个根是（  ） A．2 B．2 C．－3 D．3 6．如图，在中，，是的角平分线，将绕点旋转，如果的对应点恰好落在射线上，点落在点处，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留π）（   ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点O逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2023次得到正方形，如果点A的坐标为，那么点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，弓形中，，．若点在优弧上由点移动到点，记的内心为，点随点的移动所经过的路径长为（    ）． A． B． C． D． 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a+b+c＜0；③5a+4c＜0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P（﹣5，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．抛物线与轴的交点坐标是 ． 12．一个不透明盒子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从该盒子中随机摸出1个球，请写出概率为的事件： ． 13．已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm2，则这个圆锥的底面半径是 cm． 14．如图，四边形内接于，延长至点，若，则的度数为 ． 15．如图，绕点A逆时针旋转后得到，其中点C在上，则旋转角为 ．    16．如下图，圆柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深为，排水管的截面半径为，则水面宽是 ． 17．已知二次函数，在时，有最大值6，则 ． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝2，△ADC与△ABC关于AC对称，点E、F分别是边DC、BC上的任意一点，且DE＝CF，BE、DF相交于点P，则CP的最小值为 ． 三、解答题 19．解方程 （1）                     （2） 20．如图，各顶点的坐标分别为，，．    (1)将向上平移多少个单位，再向右平移多少个单位得到的位置？ (2)将绕点C顺时旋转得． ①当旋转角为时，在方格中画出； ②旋转中，当最长时，求的坐标． 21．2020春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，某校开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），周一有两学生进校园，在3个通道中，可随机选择其中的一个通过． （1）其中一个学生进校园时，由王老师测体温的概率是　　； （2）求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率． 22．如图，在直角坐标系中，以点O为圆心，半径为4的圆与y轴交于点B，点A（8，4）是圆外一点，线段AC与⊙O切于点C，与x轴交于点D． (1)证明：AB是⊙O的切线； (2)线段OD＝______，并求出点C的坐标． 23．经预算，某工厂从2022年1月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染，若再按现状生产，将会受到环境部门的处罚，每月罚款2万元；如果投资85万元治理污染，治污系统可在2022年1月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1月至3月份的生产收入以相同的百分率逐月增长．经预算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，3月份的生产收入可达36万元．3月份以后，每月的生产收入稳定在3月份的水平． （1）求出投资治污后，2月和3月每月生产收入增长的百分率； （2）如果利润看作是生产累计收入减去治理污染的投资和环境部门的罚款，试问：治理污染多少个月后，所投资金开始见成效？即治污多少个月后所获利润不小于不治污情况下所获利润） 24．已知抛物线经过点，它的对称轴为直线，且函数有最小值为． (1)求抛物线的解析式： (2)若抛物线与x轴的交点为A，B（A在