第十二章 全等三角形（测能力）-2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷

第十二章 全等三角形（测能力）——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.嘉琪在解决问题时，给出的推理过程如下： 如图，点D在AC上，点E在AB上，，. 求证：. 证明：在和中， ， . 小明为了保证嘉琪的推理更严谨，想在方框中“，”和“.”之间作补充，下列说法正确的是( ) A.嘉琪的推理严谨，不需要补充 B.应补充“，” C.应补充“，” D.应补充“，” 2.如图，在的正方形网格中，等于( ) A. B. C. D. 3.如图，已知B，C，E三点在同一直线上，，，.若，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图，已知，则下列说法错误的是( ) A. B.EF平行且等于AB C.AC平行且等于DE D. 5.如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是( ) A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D.两点之间线段最短 6.如图BD交CE交于O，，添加一个条件，仍不能使的是( ) A. B. C. D. 7.如图，，，，，，，则BD等于( ) A.6cm B.8cm C.10cm D.4cm 8.如图，，BC的延长线交DE于点F，，，，则( ) A.55° B.50° C.65° D.60° 9.如图，OA平分，平分，于点E，于点C，于点D，下列结论错误的是( ) A. B.点O是CD的中点 C. D. 10.如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若，.下列四个结论： ①BC平分； ②； ③； ④. 其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.如图，在中，点D，E分别为边AC，BC上的点，若，，，则__________. 12.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则______. 13.如图，，，，于D，若AD的长为，的长为，，则__________. 14.如图，已知四边形ABCD中，，，，，点E为线段AB的中点.如果点P在线段BC上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动.当点Q的运动速度为__________时，能够使与全等. 15.如图中，，AD平分，于E，给出下列结论： ①； ②DA平分； ③DE平分； ④； ⑤； 其中正确的是______写序号. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图，在中，于E，于D，.求证：. 17.（8分）如图，已知，点B，E，C，F在同一条直线上. (1)若，，求的度数； (2)若，，求BF的长. 18.（10分）课间，小明拿着老师的等腰直角三角板（，）玩，不小心掉到两墙之间（墙与地面垂直），三角板的直角顶点恰好着地，且D，C，E三点在同一直线上，如图所示.（A，B，C，D，E五点在同一平面内） （1）求证：. （2）已知，且图中每块砌墙砖的厚度均为，请你帮小明求出每块砌墙砖的厚度. 19.（10分）已知：，，. (1)如图1当点D在AB上，________. (2)如图2猜想与的面积有何关系？请说明理由.（温馨提示：两三角形可以看成是等底的） 20.（12分）如图，在四边形ABCD中，，点E是BC的中点，DE平分. （1）求证：AE平分. （2）判断AB，CD，AD之间的数量关系，并证明. （3）已知，，求. 21.（12分）在中，，点D是线段CB上的一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，，连接CE. （1）如图（1），当点D在线段CB上，时，_________°. （2）设，.如图（2），当点D在线段CB上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论. 答案以及解析 1.答案：B 解析：，，，，，应该补充“，”. 2.答案：C 解析：如图，，，，，.，. 3.答案：B 解析：在和中，，，.又，，，. 4.答案：A 解析：，，，，故B选项正确.，，，，故C选项正确.，，，即，故D选项正确.故选A. 5.答案：A 解析：点O为、的中点， ，， 由对顶角相等得， 在和中， ， ， ， 即只要量出的长度，就可以知道该零件内径AB的长度，故选A. 6.答案：B 解析：，， 当时，则，依据SAS即可得到； 当时，则和全等条件是SSA，不能判定； 当时，由于，则，依据ASA即可得到； 当时，则，依据SAS即可得到； 故选B.