江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年江苏省连云港市赣榆区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）一元二次方程3x2﹣2x＝3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3、2、﹣3 B．3、2、3 C．3、﹣2、3 D．3、﹣2、﹣3 2．（3分）如图，在⊙O中，AC为⊙O直径，若∠OBC＝26°，则∠AOB的度数为（　　） A．26° B．52° C．54° D．56° 3．（3分）一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2 4．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方后正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝17 C．（x﹣2）2＝5 D．（x﹣2）2＝17 5．（3分）在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，点O为线段BC的中点，点A，C，若∠ABC＝40°，则∠ADC的度数是（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 7．（3分）已知A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）是二次函数y＝ax2﹣2ax+1（a＜0）的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 8．（3分）抛物线y＝﹣x2+kx+k﹣与x轴的一个交点为A（m，0），若﹣2≤m≤1（　　） A．≤k≤1 B．k≤﹣或k≥1 C．﹣5≤k≤ D．k≤﹣5或k≥ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3分）在比例尺为1：500000的地图上，量得A、B两地的距离为3cm，则A、B两地的实际距离为　 　km． 10．（3分）已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是　 　． 11．（3分）小淇从⊙O中剪下一个图形（图1）．对折后（图2），若AC＝2，则⊙O半径为 　 　． 12．（3分）将函数y＝﹣（x+1）2+2的图象绕着原点旋转180°，得到的新图象的函数表达式为 　 　． 13．（3分）“黄金分割”是最美分割比率．如图所示，蒙拉丽莎画像就完全符合黄金分割之美，若头部AB长26.7cm　 　cm（精确到1cm）． 14．（3分）如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，设正六边形ABCDEF的面积为S1，△ACE的面积为S2，则＝　 　． 15．（3分）已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 … y … 4 6 4 … 该二次函数图象向左平移 　 　个单位，图象经过原点． 16．（3分）如图，直线AC的解析式为y＝x+2，A点的坐标为（0，2），点P在x轴正半轴上运动，当点P的坐标为　 　时，∠APC最大． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解方程． （1）x2﹣4x﹣5＝0． （2）（2x﹣1）2＝2x﹣1． 18．（8分）已知线段a、b、c，且． （1）求的值； （2）若线段a、b、c满足a+b+c＝60，求a、b、c的值． 19．（8分）方程x2﹣2x+m﹣5＝0是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为x1，x2． （1）求m的取值范围． （2）若（x1+x2）2+x1•x2+10＝0，求m的值． 20．（10分）如图，在⊙O中，AB是直径，连接CD，使∠BCD＝∠A． （1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）若∠ACD＝120°，CD＝2，求图中阴影部分的面积（结果用含π的式子表示）． 21．（10分）射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了6次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩 甲 10 8 9 8 10 9 9 乙 10 7 10 10 9 8 ① （1）完成表中填空①　 　． （2）求甲、乙六次测试成绩的方差． （3）你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由． 22．（10分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个