2023-2024学年人教版数学九年级上学期期末复习训练试卷

2023-2024学年人教版数学九上期末复习训练试卷 一、选择题 1．下列几种汽车标志图案是中心对称图形的是 （   ） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为（    ） A．1 B． C． D． 4．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的切线，切点为，交于点，，，则的长为（    ） A．4 B． C． D． 6．把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2.当h=20 m时，小球的运动时间为(  ) A．20 s B．2 s C．(2+2)s D．(2-2)s 7．下列事件发生属于不可能事件的是（    ） A．射击运动员只射击了1次，就命中靶心 B．任取一个实数x，都有 C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 8．用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是（   ） A．12cm B．cm C．15cm D．30cm 9．如图， 为等腰三角形，顶点 的坐标为 ，底边 在 轴上．将 绕点 按顺时针方向旋转一定角度后得 ，点 的对应点 在 轴上，那么点 的横坐标是（    ）    A． B． C． D． 10．二次函数的图象的一部分如图所示，已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论，其中正确的有　　 ①；②；③；④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．把抛物线y=﹣2x2+4x﹣5向左平移3个单位后，它与y轴的交点是 ． 12．把一元二次方程化成的一般形式，其中，则常数项 ． 13．甲、乙两人分别从这3个景点随机选择2个景点游览，甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是 ． 14．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度米，拱高米，那么桥拱所在圆的半径 米．    15．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有144人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了x个人，依题意可列方程，得 ． 16．已知点在函数的图象上，则的大小关系为 ．（用“＜”连接） 17．如图①，在等腰直角三角形中，分别以点A、C为圆心，长为半径作弧，两弧在内围成如图①所示的阴影部分，用5个阴影部分的图案拼成如图②的图形，若，则图②图形的周长为 ． 18．正方形的边长为4，E是边上的一个动点，在点E从点C到点B的运动过程中，小亮以B为顶点作正方形，其中点F、G都在直线上，如图．当点E到达点B时，点F、G、H与点B重合．则点H所经过的路径长为 ． 三、解答题 19．用适当的方法解下列方程． (1)； (2)． 20．不透明的箱子里有8个除数字号码外其余均相同的小球，分别标有1，2，2，3，3，4，5，5．现随机地从中摸出一个，求： (1)直接写出摸出标有数字4的小球的概率和摸出标的数字小于4的小球的概率； (2)小敏和小颖想利用摸球来决定游戏胜负，规则如下：每人随机从这8个球摸出一个小球，如果号码为奇数小敏赢，如果为偶数则小颖赢，请问这个游戏公平吗？请说明理由． 21．某商店商品每件成本20元，按30元销售时，每天可销售100件，根据市场调查：若销售单价每上涨1元，该商品每天销售量就减少5件.若该商店计划该商品每天获利1125元，求该商品的售价？ 22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC与BD相交于点E，直线AM与⊙O相切于点A，交CB延长线于M，弦． (1)求证：∠MAB＝∠ACD； (2)若AB＝5，BD＝8，求⊙O的半径． 23．已知等腰，，顶角，D为腰AB上一点．将线段DC绕点D逆时针旋转α到线段DE． （1）如图1，若，求证：①，②AE//BC； （2）当点D从B运动至A时，①若，则点E运动的路程是_______，②若，如图2，则点E运动的路程是_______，③若，如图3，则点E运动的路程是_______． 24．综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣4交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且OA＝2OC＝8OB，点P是第三象限内抛物线上的一动点，连接AC，过点P作PE∥y轴，与AC交于点E． （1）求此抛物线的解析式； （2）当PC∥AB