2024年中考数学高频考点常见题型突破—— 实际问题与一元一次方程

2024年中考数学高频考点常见题型突破—— 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为(　　) A．0.92a B．1.12a C． D． 2．某件商品的标价为264元，若以9折出售，仍可获利10%（相对于进价而言），则该商品的进价是（　　） A．264元 B．216元 C．210元 D．200元 3．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　） A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折 4．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件商品的成本价是x元，下面所列方程正确的是(　　) A．x·40%×80%=240 B．x(1+40%)×80%=240 C．240×40%×80%=x D．x·40%=240×80% 5．一列数，按一定规律排列成： ，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大数与最小数的差为（　　） A．a B． C． D． 6．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，为求x列出的方程是 （　　） A．12x＝18（28－x） B．12x＝2×18（28－x） C．2×18x＝18（28－x） D．2×12x＝18（28－x） 7．某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，已知七年级一班在8场比赛中得到13分，问七年级一班胜了（　　）场． A．7 B．6 C．5 D．4 8．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（　　）天才能完成该工程 A． B． C．6 D．7 二、填空题 9．做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成．这批零件共有　 　个． 10．某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是　 　万元． 11．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为　 　元. 12．某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差为25米，求这个足球场的长和宽．如果设这个足球场的宽为x米，那么它的长为　 　米，由此可建立的方程模型为　 　． 13．为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，红枫购买数量与预算保持不变，结果所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为　 　. 三、解答题 14．探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？ 15．一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3.现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？ 16．某果蔬基地现有草莓18吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润500元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润1200元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工3吨；精加工，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案。方案一，尽可能多的精加工，其余的草莓直接销售；方案二：将一部分草莓精加工，其余的粗加工销售，并恰好在8天完成，你认为哪种方案获利较多？为什么？ 17．某商场用2500元购进了 ， 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示： 类型 价格 型 型 进价（元 盏） 40 65 标价（元 盏） 60 100 （1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）若 型台灯按标价的九折出售， 型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部出售完后，商家共获利多少元？ 18．暑假期间德强学校准备粉刷教学楼，粉刷总面积为 平方米，甲、乙两个装饰公司承担了该粉刷任务，已知甲装饰公司每名工人每天粉刷的面积比乙装饰公司每名工人每天粉刷的面积多 平方米，甲装饰公司 名工人一天粉刷的面积等于乙装饰公司 名工人一天粉刷的面