2024年 九年级数学中考一轮复习 一元一次方程 自主达标测试题

2024年 九年级数学中考一轮复习 一元一次方程 自主达标测试题 一、单选题 1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A．x﹣y=6 B．x﹣ = C．3x﹣4 D．x2+x=1 2．若 的值比 的值小1，则x的值为（　　） A． B．－ C． D．－ 3．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2 B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1 C．方程 t= ，系数化为1，得t=1 D．方程 = ，去分母，得5（x﹣1）=2x 4．若方程 和 的解相同，则 的值为（　　） A．-2 B．2 C． D． 5．某商场促销，把原价 元的空调以八折出售，仍可获利 元，则这款空调进价为（　　） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 6．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（　　） A．120元； B．125元； C．135元； D．140元. 7．一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种单枞茶，又以每包b元的价格买进了60包乙种单枞茶。如果以每包​元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（　　） A．赚了 B．赔了 C．不赔不赚 D．不能确定赚或赔了 8．下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　） A．22元 B．23元 C．24元 D．26元 二、填空题 9．若－2减去一个有理数的差是－5，则这个有理数是　 　． 10．如果（a﹣3）x|a﹣2|+6=0是一元一次方程，那么a=　 　，方程的解为x= 　 　． 11．若关于x的方程 与关于y的方程 的解互为相反数，则 　 　. 12．一家商店将某品牌皮衣按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件皮衣比按原价卖多赚了180元，这种皮衣原价是　 　元. 13．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克.则甲种药材买了　 　千克. 三、解答题 14．解方程 （1） （2） （3） （4） 15．一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3.现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？ 16．一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。 17．对于方程 ＝1，某同学解法如下： 解：方程两边同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝1 ① 去括号，得3x﹣2x﹣2＝1 ② 合并同类项，得x﹣2＝1 ③ 解得x＝3 ④ ∴原方程的解为x＝3 ⑤ （1）上述解答过程中的错误步骤有　 　（填序号）； （2）请写出正确的解答过程. 18．某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 20 18 2 38 北京首钢 20 14 6 34 浙江万马 20 7 13 27 沈部雄狮 20 0 20 20 （1）该比赛胜1场的积分为　 　分，负1场的积分为　 　分， 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系，假设胜场数为m场，则这次比赛的积分是　 　（直接写出结果） （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 答案 1．B 2．B 3．D 4．A 5．C 6．B 7．D 8．C 9．3 10．1；3 11．3 12．1500 13．5 14．（1）解：去括号得： ， 移项得： ， 合并同类项得： ， 系数化为1的： （2）解：去括号得： 移项得： 合并同类项得： ， 系数化为1得： （3）解：去分母得： 去括号得： ， 移项得： ， 合并同类项得： ， 系数化为1得： （4）解：去分母得： ， 去括号得： 。 移项得： 。 合并同类项得： ， 系数化为1得： 15．解：设共做了 张桌子，则需要的桌面的材料为 m3，桌腿需要木材为 m3. 由题意，得： ， 解得： . 答：共做了100张桌子. 16．解：设剩余工程乙独做需要x天完成, 根据题意可得:, 解得x=7, ∵20+7<30 ∴此工程能如期完成. 17．（1）①② （2）解：