安徽省六安市金寨县2023-—2024学年九年级上学期期末质量监测数学试题

金寨县2023-2024学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1下列四组线段中，是成比例线段的是 【】 A.5cm,6cm,7cm,8cm B.3cm,4cm,6cm,8cm C.2cm,4cm,6cm,8cm D.3cm,6cm,2cm,5cm 2.将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达 是 …【】 Ay=2(x+2)2+3B.y=2(x+2)2-3C.y=2(x-2)2+3D.y=2(x-2)2-3 3.《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定.某 班有7名学生己经学会炒的菜品的种数依次为：2,4,3,2,5,2,3.则这组数据的众数和中位 数分别是 【】 A.2,2.5 B.2,3 C.2,2 D.3,3 4.抛物线y=a+br-3经过点（1，-1)，则代数式a叶b的值为.. .【】 A.2 B.3 C.4 D.6 5.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知DF=4,则AC的长为..【】 B. C. 8 3 D.16 3 第5题图 第7题图 6.已知反比例函数y=-。,下列说法中正确的是 第8题图 九年级数学试卷第1页（供6页） A.该函数的图象分布在第一、三象限 B.点(2,3)在该函数图象上 C.y随x的增大而增大 D.该图象是轴对称图形 7如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP,以下条件不能判定△ABP∽△ACB的是，【】 A. AB=AC AP AB B. BCAC C.∠ABP=∠C BP AB D.∠APB=∠ABC 8.如图，AD是△4BC的高.若BD-2CD-6,1anmC-2,则边AB的长为… .【】 A.32 B.35 C.62 D.3W7 9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB,AC为边作正方形ABPO,ACFH,BP交FH于点O.若 BC-BF=2,则OP的长为 【】 A.√5 B.2W5 c.5 D.2W5 第9题图 第10题图 10 10.如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,点D,E分别在BC、AB边上，连接 DE,将△BDE沿DE翻折，使点B落在点F的位置，连接AF,若四边形BEFD是菱形，则AF的 长的最小值为… 1 A.5 B.5 c. 5 3 2 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) x 4 12.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC= 13.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A(-2V5,0),与x轴夹角为30°，将△AB0 沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线)-冬(40)上，则k= 九年级数学试卷第2页供6页) B 第12题图 第13题图 第14题图 14.如图，点E是菱形ABCD的边AD的中点，点F是AB上的一点，点G是BC上的一点，先以CE 为对称轴将△CDE折叠，使点D落在CF上的点D处，再以EF为对称轴折叠△AEF,使得点A 的对应点A与点D重合，以FG为对称轴折叠△BFG,使得点B的对应点B"落在CF上，则(1) ∠EFG=；(2)若∠A=60°，AB=2,则FC的值为 CE 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：（分-an60°-5-2+（π-2023）° 16.如图在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，顶点坐标分别为：A(-2,-4), VA B(-6,-2),C(-4,-6). (1)做出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1. (2)以原点O为位似中心，在y轴右侧画出△ABC 的位似图形△A2B2C2,使它与△ABC的相似比是1：2. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.己知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m. (1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点： (2)若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上，求m的值. 九年级数学试卷第3页（供6页） 18如图，某人在山坡技脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点c的 仰角为45，已知0A=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）=1：2，且0、A、B在同 一条直线上.求此人所在位置点P的铅直高度PB。(测倾器高度不计，结果保留根号形式) 山坡 452 60 45o 水平地面 60° B 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19,如图，已知反比例函数y=上与一次函数y=x+b的图象在第一象限内相交于点A(1,~4). (1)试确定这两个函数的表达式： (2)若这两个函数图象的另一个交点为B,则SAO