第二十一章 一元二次方程 学业水平测试卷-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

九年级数学·上册 e● ●0 ●●● ●●● 第二十一章学业水平测试卷 时间：120分钟 满分：120分 ●●● 题号 二 三 合计 ●● 得分 号●● 、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是 A.x2+3=0 B.y2-2x+1=0 C.x2-5.x-2=0 D.x-2=0 2.下列各数是一元二次方程x2十5x=一6的根的是 尔 A.2 B.-2 C.1 D.-1 3.(2023·雅安模拟)若关于x的一元二次方程x2+6.x十3=0配 方后得到方程(x十3)2=c,则c的值为 () A.-3 B.0 C.3 D.6 4.(2023·牡丹江模拟)下列方程没有实数根的是 A.x2+4.x=10 B.3x2+8x-3=0 C.x2-2x+3=0 D.x2-5.x-6=0 5.(2022·天津)方程x2+4x+3=0的两个根为 A.x1=1,x2=3 B.x1=-1,x2=3 C.x1=1,x2=-3 D.x1=-1,x2=-3 6.(2022·武汉期中)方程x2-5.x十2=0的两个根分别是x1,x2, 则x1十x2一x1x2的值为 () A B号 C.2 D.3 站 7.(2022·重庆)小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三 ●●● ●●0 ●●0 天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下 ●●● ●●● ●●● 面所列方程正确的是 () ●●● ●●● ●●● A.200(1+x)2=242 B.200(1-x)2=242 ●●● ●●● ●●● C.200(1+2x)=242 D.200(1-2x)=242 ●●● ●●● ●●● 8.(2022·伊春)2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参 ●●● ●●0 ●●● 加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍 ●●● ●●单 ●●● 参加比赛？ () ●●中 ●●● ●●● A.8 B.10 C.7 D.9 -132 9.(2023·东营模拟)关于x的一元二次方程(k一1)x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 () A.k<2 B.k≤2 C.k<2且k≠1 D.k≤2且k≠1 10.(2022·安顺)定义新运算a*b:对于任意实数a,b,满足a*b (a十b)(a一b)一1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运 算，例如3*2=(3十2)(3-2)一1=5一1=4.若x￥k=2.x(k 为实数)是关于x的方程，则它的根的情况是 () A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 二、填空题（每小题3分，共18分）】 11.将方程x2一2x+1=4化为一般形式为 ,常数 项是 12.关于x的方程2x2十mx一4=0的一根为x=1,则m的值为· 13.方程2.x2一x=0的根是 14.一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x2一7x+ 12=0的一个根，则此三角形的周长是 15.(2023·宜宾模拟)若a,b是一元二次方程x2+2x一2022=0 的两个实数根，则a2+3a+b的值是 16.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调 查反映：每降低1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价 为每件40元，设每件商品降价x元，若每星期获利6080元，可 列方程为 三、解答题（共72分） 17.(8分)用合适的方法解下列方程： (1)4.x2-64=0: (2)(2022·贵阳)x2-4.x=4. -133 18.(6分)小敏与小霞两位同学解方程3(x一3)=(x一3)2的过程 如下框： 小霞： 小敏： 移项，得3(x一3)-(x-3)=0, 两边同除以(x一3)，得 提取公因式，得(x-3)(3-x-3)=0. 3=x-3, 则x一3=0或3一x-3=0, 则x=6. 解得=3,2=0. 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误 请在框内打“×”，并写出你的解答过程. 19.(6分)(2023·玉林模拟)已知关于x的方程x2十2mx十m2 2=0. (1)试说明：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根为3，求m2+6m十2035的值. -134- 20.(6分)(2023·黄石模拟)已知关于x的一元二次方程x2+ 2m.x十m2十m=0有实数根. (1)求m的取值范围； (2)若该方程的两个实数根分别为x1,x2,且x1十x2十x1·x2= 0,求m的值。 21.(6分)某市的商品房成交价由今年1月份的每平方米10000元 下降到3月份的每平方米8100元. (1)求2月份、3月份平均每月降价的百分率； (2)如果房价继续回落，按照(1)中降价的百分率，请通过计算 说