第二十一章 一元二次方程 核心素养与跨学科融合专练+考点整合与素养提升-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第二十一章核心素养与跨学科融合专练 核心素养专练 01运算能力一运用整体思想求值 3.虽然北京冬奥会已经结束，但冬奥会吉祥物 【素养解读】数净运算中的整体思想是指从问题的整 “冰墩墩”依然受到热捧，某“冰墩墩”产品原 体性出发，对问题的整体结构进行分析，发现问题的 价100元，提价后又降价出售，经过两次价格 整体结构特征，把某些式子看成一个整体，对其进行 变动，每个“冰墩墩”产品价格为96元，若提 恒等变形，朱后整体代入求值，使问题易于解决 价的百分率和降价的百分率相同，这个百分 L.(2023·黄冈模拟)若m,n分别是一元二次 率是 方程x2一4.x十1=0的两个根，则m2一3m+ 03应用意识 n的值为 ( 【素养解读】在学习数学的过程中，我们利用裁学知识 A.3 B.4 C.5 D.6 和方法解决生活中的实际问题，养成理论联系实际的 02模型观念一构建一元二次方程解决问题 习惯，提升实炙能力，培养学生的“应用意权” 【素养解读】在解决一元二次方程的实际问题时，通过 4.某商店经销一批季节性小家电，每台成本40 对已知和未知的分析得到实际问题与数学知识的联 元，经市场预测，定价为52元时，每天可销售 系，再通过构建方程解来问题，即从裁学的角度发现 问题、提出问题、分析问题、构建方程模型，从而解决 180台，定价每增加1元，销售量将减少10台. 实你问题 (1)如果每台小家电定价增加5元，则商店每 2.如图，某农家乐老板计划在一块长130米，宽 天可销售的台数是 台： 60米的空地开挖两块形状大小相同的垂钓 (2)若商店销售该小家电每天获利2210元， 鱼塘，它们的面积之和为5750平方米，两块 同时让顾客更实惠，那么每台小家电定价 垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通 应为多少元？ 道，则垂钓通道的宽度为 130m 60m A.4.5mB.5m C.5.5m D.6 m 跨学科融合专练 5.(2022·河南校级月考)跳水是 位：m)与下落时间（单位：s)满足h=2gt 一项难度很大又极具观赏性的 运动，我国跳水队多次在国际 的关系，g(单位：m/s2)为重力加速度，计算 跳水赛上摘金夺银，被誉为跳 时取10，若运动员从10m高的跳台，不做 水“梦之队”.为了方便研究，跳 动作，直接跳入水中，则他在空中运动的时 水运动员在开始下落至人水前 间是 可近似看作自由落体运动，其下落高度h(单 A.1s B.√2s C.√3s D.2s 25 九年极数学·上册 第二十一章考点整合与素养提升 ④乡点整合 (2)2.x2-5.x+3=0: 考点一一元二次方程相关概念 1.下列方程是一元二次方程的是 ( A.2.x-3=0 B.3.x2-2.x=3(x2-2) Cr--0 D.x2-4x=2x 2.(2023·绥化模拟)若关于x的一元二次方程 (3)5.x(x十2)=3x+6. (m一3)x2+m2x=9x十5化为一般形式后不 含一次项，则m的值为 () A.0 B.士3 C.3 D.-3 3.(2022·资阳)若a是一元二次方程x2+十2x 3=0的一个根，则2a2十4a的值是 考点二一元二次方程的解法 考点三一元二次方程的根的判别式及根与系 4.(2023·聊城模拟)用配方法解一元二次方程 数的关系 3.x2十6.x一1=0时，将它化为(x+a)2=b的 8.(2022·滨州)一元二次方程2.x2-5.x十6=0 形式，则a十b的值为 () 的根的情况为 () A. B C.2 4 A.没有实数根 D.3 B.有两个不相等实数根 5.(2022·东营)一元二次方程x2+4x-8=0 C.有两个相等实数根 的解是 D.不能确定 A.x1=2+23,x2=2-23 9.(2022·西藏)已知关于x的一元二次方程 B.x1=2+2V2,x2=2-2√2 (m一1)x2十2x一3=0有实数根，则m的取 C.x1=-2+2√2，x2=-2-2√2 值范围是 () D.x1=-2+23,x2=-2-23 A.m≥2 3 B<号 6.若直角三角形的两边长分别是方程x2一 5.x十6=0的两根，则直角三角形的斜边长是 Cm>号且m≠1 D.m≥号且m1 10.(2023·乐山模拟)关于x的一元二次方程 7.用适当的方法解下列方程： 3.x2一2x十m=0有两根，其中一根为x=1, (1)号(x-2)2=8: 则这两根之积为 () A号 &号 C.1 D.-1 1L.已知m,n是一元二次方程x2十x一2021= 0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值 为 助学助教优质高数26 12.(2022·南充)已知关于x的一元二次方程 16.若(x2+y2)(x2+y2-2)=3,则x2+y2的 x2十3.x+k一2=0有实数根. 值是 (1)求实数k的