第二十四章 圆 学业水平测试卷-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

●●● 九年级数学·上册 e● ●0 ●● ●●● ●●● 第二十四章学业水平测试卷 ●● 时间：120分钟 满分：120分 ●● ●● ●●● ●●0 题号 二 三 合计 ●● ●● 得分 号●0 、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知⊙O的半径为3cm,点P到圆心的距离OP=2cm,则点P ●● () A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O内 D.不能确定 2.(2023·广东模拟)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E, AB=20,CD=16,则OE的长是 () 尽 A.4 B.6 C.8 D.9 0 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.(2023·朝阳模拟)如图，⊙O中，点A是BC的中点，∠AOB= 48°，则∠ADC的度数是 () A.249 B.309 C.369 D.48° 4.(2022·龙东改编)如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，⊙O的半径 为3cm,C为⊙O上一点，∠B=30°，则AC的长是 () A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.6 cm 5.(2022·准安)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若 ∠AOC=160°，则∠ABC的度数是 () 班 A.80° B.100 C.140 D.160 ●● 6.如图为4×4的网格图，A,B,C,D,O均在格点上，点O是() ●●● ●●● ●●● A.△ACD的外心 B.△ABC的外心 ●●● ●●● ●●● C.△ACD的内心 D.△ABC的内心 ●●● ●●● ●●● ●●● ●●自 ●●● ●●● ●●● ●●● ●●0 ●●● ●●● ●●单 ●●● 第6题图 ●●中 第7题图 第8题图 ●●● ●●● 7.(2022·泰州)如图，PA与⊙O相切于点A,PO与⊙O相交于点 -162 B,点C在AmB上，且与点A,B不重合.若∠P=26°，则∠C的 度数是 () A.26 B.309 C.32 D.64 8.(2022·毕节)如图，一件扇形艺术品完全打开后，AB,AC夹角 为120°，AB的长为45cm,扇面BD的长为30cm,则扇面的面 积是 () A.375πcm2 B.450πcm2 C.600πcm D.750πcm 9.已知圆的内接正三角形的边心距是1，则这个三角形的边长 是 () A.23 B.3 C.2 D.45 10.(2023·盘锦模拟)如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正 半轴上，⊙D经过A,B,O,C四点，∠ACO 120°，AB=4,则圆心点D的坐标是 A.(-3,1)B.(3,1) C.(3,-1) D.(-1,W3) 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.用反证法证明“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”， 第一步应假设 12.(2022·德阳改编)底面半径为4，母线长为9的圆锥的侧面积 为 13.如图，在⊙O中，AC=BD,∠1=30°，则∠2的度数为 第13题图 第14题图 第15题图 14.(2022·玉林)数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框 变形成以A为圆心，AB为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不 计)，则所得扇形DAB的面积是 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则△ABC的内 切圆半径r=· 16.如图，在Rt△AOB中，OB=23,∠A=30° ⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点 P作⊙O的一条切线PQ(其中点Q为切点)， 则线段PQ长度的最小值为 -163 三、解答题（共72分） 17.(6分)如图，AB为⊙O的直径，C,D是⊙O上的两点，且BD// OC,求证：AC=CD. 18.(6分)(2022·宜昌节选)石拱桥（如图1）是我国古代人民勤劳 和智慧的结晶，隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我 国古代石拱桥的代表.如图2是根据某石拱桥的实物图画出的 几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为AB.桥的跨度（弧所对 的弦长)AB=26m,设AB所在圆的圆心为O,半径OC⊥AB,垂 足为D.拱高（弧的中点到弦的距离）CD=5m.连接OB.求这 座石拱桥主桥拱的半径。 图1 图2 19.(6分)如图，⊙O内切于△ABC,∠BOC=105°，∠ACB=90°， AB=20cm,求BC的长. -164- 20.(6分)如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点 C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F,连接DF. (1)AB与AC的大小有什么关系？请说明理由； (2)求证：DF=DC 21.(7分)(2022·福建)如图，△ABC内接于⊙O,AD∥BC交⊙O 于点D,DF∥AB交BC于点E,交⊙O于点F,连接AF,CF. (1)求证：AC=AF; (2)若⊙O的半径为3，∠CAF=30°，求AC的长