第二十二章 二次函数 学业水平测试卷-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

九年级数学·上册 ●●● ●●● ●●● ●●● 第二十二章学业水平测试卷 时间：120分钟 满分：120分 ●●● 题号 二 三 合计 得分 号●● 、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列函数中一定是二次函数的是 A.y=3.x-1 B.y=3.x2-1 C.y=(x+1)2-x2 ny是+2-9 2.若抛物线y=x2一x一1经过点(n,0),则代数式n2一n十2019的 币 值是 () A.2019 B.2017 C.2018 D.2020 3.(2023·河南模拟)二次函数y=一x2+4.x+7的图象的对称轴 是 () A.直线x=2 B.直线x=4 C.直线x=-2 D.直线x=一4 4.(2023·哈尔滨模拟)将二次函数y=2x2的图象向左平移1个 单位长度，再向下平移2个单位长度得到的抛物线相应的函数 表达式为 () A.y=2(x+1)2-2 B.y=2(x-1)2-2 C.y=2(x+1)2+2 D.y=2(x-1)2+2 5.(2022·兰州)已知二次函数y=2x2-4x+5,当函数值y随x 值的增大而增大时，x的取值范围是 () A.x<1 B.x>1 C.x<2 D.x>2 斑 6.顶点是（一5，一1），且开口方向、形状与函数y=一3x2的图象相 ●●● 同的抛物线是 () ●●● ●●● ●●● A.y=-3x2-5 B.y=-3(x-5)2+1 ●●● ●●● ●●0 C.y=-3(x+5)2-1 D.y=-3(x+5)2+1 ●●0 ●●● ●●● 7.(2023·成都模拟)已知二次函数y=一x2十2x十4，则下列关于 ●●● ●●自 ●●● 这个函数图象和性质的说法，正确的是 () ●●● ●●● ●●● A.图象的开口向上 ●00 ●●● ●●● B.图象的顶点坐标是(1,3) ●●单 ●●● ●●的 C.当x<1时，y随x的增大而增大 ●●● ●●● D.图象与y轴交点是(4,0) -144 8.向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的 关系为y=ax2十bx十c(a<0).若此炮弹在第6秒与第18秒时 的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是 () A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 9.(2023·铜仁模拟)若二次函数y=a.x2十bx十c的图象 如图所示，则一次函数y=bx十c的大致图象是( 云节卡 10.(2022·枣庄)小明在学习“二次函数”内容后，进 行了反思总结.如图，二次函数y=a.x2十b.x+c (a≠0)图象的一部分与x轴的一个交点坐标为 (1,0),对称轴为直线x=一1，结合图象他得出下 列结论：①ab>0且c>0:②a十b十c=0;③关于x 的一元二次方程a.x2+bx十c=0(a≠0)的两根分别为一3和1： ④若点（一4，y1),(一2，y2),(3,y)均在二次函数图象上，则 y1<y2<y;⑤3a+c<0,其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共18分】 11.若抛物线y=(a一1)x2十1有最大值1，则a的取值范围是 12.抛物线y=(x十1)2一4与y轴的交点坐标是 13.将二次函数y=x2一4x十5化为y=a(x一h)2+k的形式为 14.(中考·益阳)已知y是x的二次函数，如表给出了y与x的几 对对应值： x…-2-101234… y…11a323611… 由此判断，表中a= 15.(2023·襄阳模拟)汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行 驶时间t(单位：s)的函数关系式是s=15t一6，则汽车刹车后 到停下来前进了 m. 16.(2022·无锡)把二次函数y=x2+4x十m的图象向上平移1个 单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与 坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件： -145 三、解答题（共72分） 17.(6分)已知二次函数在x=1时有最大值一6，且图象经过点 (2,一8)，求该二次函数的解析式. 18.(6分)如图，抛物线y=ax2十bx十c与x轴交于点A,B,顶点 为C(1,4),A点坐标为（一1,0）. (1)方程a.x2十bx十c=0的两个根是 (2)不等式ax2+bx+c>0的解集是 (3)方程a.x2+bx十c=m(a≠0)有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 19.(6分)(2022·青岛)已知二次函数y=x2+m.x+m2一3(m为 常数，m>0)的图象经过点P(2,4). (1)m的值是 ； (2)判断二次函数y=x2十m.x十m2一3的图象与x轴交点的个 数，并说明理由. -146 20.(6分)如图，已知二次函数y=a(x一4)2十2的图象经过A(2,0). (1)则a的值是 (2)若二次函数与y轴相