第二十二章 二次函数 核心素养与跨学科融合专练+考点整合与素养提升-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第二十二章核心素养与跨学科融合专练 核心素养专练 01儿何直观一数形结合巧解题 ⑤4a+2b≥m(am+b)(m为常数).其中正 【素养解读】悬形结合包会“以最辅形”和“以形助鬟” 确的结论有 个. 两方面，在解决与二次函裁因象有关的问题时，常利 02模型观念一构建二次函数模型解决问题 用“几何直观”对某些结论殿出判断，通过将函薮与它 【素养解读】在解决与一次函最有关的实际问题时，通 的图象有机结合，使抽象的问题直观化，复杂的问题 过建立已知量与未知量之间的相等关系，构建二次函 筒单化 数模型，再利用二次函数的性质解决实际问题。 1.(2022·广元)二次函数y= 2.(2022·聊城)某食品零 个) ax2+bx十c(a≠0)的部分 售店新上架一款冷饮产 图象如图所示，图象过点 品，每个成本为8元，在 (一1,0)，对称轴为直线x 销售过程中，每天的销 20(元个) 2,下列结论：①abc<0:②4a十c>2b:③3b 售量y(个)与销售价格 2c>0:④若点A(-2,点B(-2),点 x(元/个)的关系如图所示，当10≤x≤20 时，其图象是线段AB,则该食品零售店每天 为)在该函数图象上，则y<为<： 7 销售这款冷饮产品的最大利润为 元. 跨学科融合专练 3.(2023·江西模拟)跳台滑雪运动可分为助 ②若a= 0时，运动员落地点要超过K 滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳 点，则b的取值范围为 后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实 (3)若运动员飞行的水平距离为25m时，恰 线部分所示)，落地点在着陆坡（如图中虚线 好达到最大高度76m,试判断他的落地点 部分所示)上，着陆坡上的基准点K为飞行 能否超过K点，并说明理由. 距离计分的参照点，落地点超过K点越远， v/m 飞行距离分越高.2022年北京冬奥会跳台滑 起跳点 雪标准台的起跳台的高度OA为66m,基准 点K到起跳台的水平距离为75m,高度为 基淮点 着陆玻 x/m hm(h为定值).设运动员从起跳点A起跳 后的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数 关系为y=a.x2十b.x十c(a≠0). (1)c的值为 (2)①若运动员落地点恰好到达K点，且此 时a=一 6= ,则基准点K的高 9 度h的值是 助学助教优质高数 64 第二十二章考点整合与素养提升 ④号点整合 7.(2022·六盘水)如图是二次 对称轴 考点一二次函数的图象与性质 函数y=x2+bx十c的图象， 1.二次函数y=x2十2x十2的图象的顶点坐标 该函数的最小值是 是 ( 考点四二次函数与一元二次 A.(1,5) B.(-1,1) 方程、不等式 C.(2,10) D.(-2,2) 8.(2023·绍兴模拟)已知抛物线y=a.x2十bx十 2.(2022·陕西)已知二次函数y=x2一2x一3 c的对称轴为直线x=2,则关于x的方程 的自变量x1,x2,x对应的函数值分别为八， ax2+bx+c=5的一个根是一1，则另一个根 2y.当-1<<0,1<x<2,x3>3时， 是 () y,y2,y三者之间的大小关系是 () A.0 B.-1 C.-5 D.5 A.yi<y<ys B.y2<y3<y1 9.(2022·无锡改编)把二次函数y=x2十4.x十m C.ys<y<y? D.y<y<ys 的图象向上平移1个单位长度，再向右平移 3.(2023·阜新模拟)下列关于二次函数y= 3个单位长度，如果平移后所得抛物线与x轴 3(x十1)(2一x)的图象和性质的叙述中，正确 有且只有一个公共点，那么m的值是 的是 10.二次函数y=a.x2十b.x十c(a≠0)的图象如图 A.点(0,2)在函数图象上 所示，根据图象解答下列问题： B.开口方向向上 (1)求二次函数的解析式： C.对称轴是直线x=1 (2)写出不等式ax2十bx+c>0的解集： D.有最大值平 (3)若方程ax2+b.x十c=k有两个不相等的 实数根，则k的取值范围是 考点二二次函数图象的平移 4.(2022·牡丹江)把二次函数y=2x2的图象 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单 位长度，平移后抛物线的解析式为 5.将抛物线c:y=a(x一h)十k先向右平移4 个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 抛物线c2:y=一7x2,则抛物线c的解析式 为 考点五二次函数的应用 考点三二次函数的解析式 11.(2022·黔西南)如图，是一名男生推铅球 6.抛物线y=ax2+bx十c经过点(-3,0)， 时，铅球行进过程中形成的抛物线.按照图 (1,0)和(0,3)，则该抛物线的解析式是 中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度 y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的 65 九年级数学·上册 关系是y= 122+ 1 3+5 ,则