2023--2024学年人教版数学九年级上册期末测试卷

2023--2024学年人教版数学九年级上册期末测试卷 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）方程x（x+1）＝0的解是（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1 2．（3分）下列事件是必然事件的是（　　） A．任意一个三角形的内角和等于 B．投掷一个均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次 C．射击运动员射击一次，命中10环 D．宁波今年冬天会下雪 3．（3分）如图，圆 半径为 ，弓形高为 ，则弓形的弦 的长为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A．x(x－1)＝2070 B．x(x＋1)＝2070 C．2x(x＋1)＝2070 D． ＝2070 6．（3分）一元二次方程（x-1）（x+5）=3x+1的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根 7．（3分）已知二次函数y＝x2+bx+c的最小值是﹣6，它的图象经过点（4，c），则c的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．6 8．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，顶点坐标为（﹣1，﹣2）．下列结论：①b＞0；②方程ax2+bx+c+2＝0有两个相等的实数根；③a+b+c＞0；④a﹣c＝2．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 9．（3分）如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　） A．(1，-1) B．(-1，-1) C．( ，0) D．(0，- ) 10．（3分）抛物线 （a，b，c为常数，且 ）经过点 和 ，且 ，当 时，y随着x的增大而减小，有下列结论：① ；②若点 ，点 都在抛物线上，则 ；③ ．其中，正确结论的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为　 　 12．（3分）已知一元二次方程有一个根是1，那么这个方程可以是　 　.（写一个即可） 13．（3分）如图，是的直径，是的切线，点B为切点，线段与交于点D．点E是上的动点（不与点B、D重合）．若，则的度数可能是　 　． 14．（3分）在 中，AC=BC=2，∠ACB=90°，过点A画AP⊥AC，与以点C为圆心， 长为半径的圆交于点P，则线段PB的长为　 　. 15．（3分）某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图．这种工艺品的销售量为　 　件（用含x的代数式表示）． 三、计算题(共2题；共14分) 16．（6分）按要求解下列方程： （1）（3分）（2x﹣3）2+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）； （2）（3分）2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）． 17．（8分）解下列方程： （1）（4分） （2）（4分） 四、解答题(共7题；共41分) 18．（5分）把二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5化成y=a(x-h)2+k形式，并求出它的图象顶点坐标、对称轴 19．（5分）如图，A是⊙O上一点，BC是直径，点D在⊙O上且平分． （1）（2分）连接AD，求∠BAD的度数； （2）（3分）若，AB＝8，求AC的长． 20．（5分）如图，一块矩形场地的长为40 m，宽为30 m．现将这块地划分成四块，分别种植：A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花． （1）（2分）求这块场地中种植菊花的面积y(m2)关于B场地的长x(m)的函数表达式，并求出此函数与x轴的交点坐标及自变量x的取值范围． （2）（3分）当x是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？在如图坐标系中画出此函数图象的草图(提示：找三点描出图象即可). 21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F． （1）（3分）求证：点D为的中点； （2）（3分）若DF＝4，AC＝16，求⊙O的直径． 22．（6分）已知：关于x的方程 .求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根. 23．（6分）在