精品解析：陕西省渭南市华阴市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

华阴市2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 负数大于正数 B. 在一副象棋中摸出棋子“炮” C. 直角三角形的两个锐角互余 D. 三角形任意两边之和大于第三边 2. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一，如图是一位民间艺人的四幅作品，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 巧巧生日这天，妈妈给巧巧准备了4个除颜色外都相同的小礼盒，其中红色小礼盒、蓝色小礼盒各1个，紫色小礼盒2个．巧巧从中任取一个小礼盒，则取到的是蓝色小礼盒的概率为（ ） A B. C. D. 4. 如图，在中，是的弦，的半径为3．为上一点，连接、，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 6 5. 将抛物线绕坐标原点旋转，则旋转后的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在同一平面内，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 已知二次函数（为常数，且）的图象上有三点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若关于的方程有一个根为，则的值是________． 10. 在一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为，则该正多边形的一个外角的度数是________． 11. 在一个不透明袋子里有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸，通过多次试验发现，摸到红球的频率稳定在，则袋子中黄球的个数可能是________． 12. 已知点在二次函数的图像上，则的最大值为________． 13. 如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，连接．若，则的面积为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程： 15. 如图，是半圆的直径，是半圆上一点，连接，，若半圆的半径为5，，求的长．（结果保留） 16. 已知点是抛物线上的点，且点在第一象限内，求的值． 17. 如图，已知，请用尺规作图法作出所在圆的圆心．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在中，，是由绕点按逆时针方向旋转得到的，连接、相交于点．求证：． 19. 已知关于x的一元二次方程x2+6x﹣m＝0． （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围； （2）在（1）中，设x1、x2是该方程两个根，且x1+x2﹣2x1x2＝0，求m的值． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出绕原点逆时针旋转得到的，点、、的对应点分别为、、； （2）请画出关于原点对称的图形，点、、的对应点分别为、、，并写出点的坐标． 21. 华阴市是省级历史文化名城，境内有许多值得游览的地方，其中A．西岳庙和B．魏长城两个景区为国家级文物保护单位，C．玉泉院、D．横阵遗址和E．西关村遗址三个景区为省级文物保护单位，小芳准备周末去参观，由于时间有限，这些地方不能都去． （1）若小芳从这五个景区中任意选择一处去参观，则选中的景区是国家级文物保护单位的概率是________； （2）若小芳从这五个景区中任意选择两处去参观，请利用列举法或画树状图方法求小芳选中的两个景区恰好为一处是国家级文物保护单位、一处是省级文物保护单位的概率． 22. 某品牌毛衣平均每天可以售出10件，每件盈利40元．受气温影响，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：每件毛衣每降价1元，平均每天就可以多售出2件，如果该商场要使每天销售该品牌毛衣的盈利为700元，且每件该品牌毛衣的盈利不低于20元，求每件该品牌毛衣应降价多少元? 23. 如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点是的中点，连接并延长交二次函数的图像于点． （1）求二次函数的解析式； （2）在线段上有动点（不与，重合），过