四川省广安市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题

秘密★启用前 广安市2023一2024学年度上期期末教学质量检测 高一数学试题 (考该时间：120分钟试卷慧分：150分) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、班城和准考证号填写在答题卡上， 2回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如需我 动，用橡皮擦干净后，再记涂其它答案标号。回答非速择题时，将答案写在答题卡上，写在本沈卷 上无效。 3.考试结来后，将答题卡交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={x|x2-x=0},B=《-1,1),则A∩B= A.{0,1 B.{1) C.{-1,1) D.(-1,0,1 2.已知a>b,则下列关系中正确的是 A.a-c>b-c B.ac>be C.lal>6 D.a> 3.命题“Vx>1,lnx>0”的否定是 A.Vr>1.Inz<o B.Yx>1,lnx≤0 C.3x>1,lnx≤0 D.3r>1.Inx<o 4.已知角a的终边上一点的坐标为(3,4)，则tana= A告 B号 C.3 D.4 5.已知幂函数的图象经过点P(16,4),则该幂函数的大致图象是 人￥大 高一数学试题第」页（共4页） 6.函数八x)=lg红-1)+己2的定义域为 A.(1,+o) B.[1,2)U(2,+o∞) C.(0,2)U(2,+o) D.(1,2)U(2,+∞) 7.已知一直角三角形的面积为200cm,则其两条直角边的和的最小值为 A.20 cm B.20Z cm C.30 em D.40 cm 8.已知函数f八x)=r+br+c的两个零点分别是-1和3，函数g(x)=f巴，则函数g(x)在 x∈[1,3]上的值域为 A.[0.4] B.[-4,0] C.[-4,4] D.[-1,3] 二、多项选择题：本题共4小题。每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列各式中计算结果等于1的有 A.sin'a+cos'a B.m受·cos受 C.log23·log2 D.Ig2+lg5 10.已知函数f(x)=log(x十1)+log:(1一x,则以下说法正确的是 A.函数f(x)的定义域为（一1,1） B.函数f(x)的值域为(-一o∞，0] C.函数f(x)是定义域上的奇函数 D.函数f(x)是定义城上的偶函数 11.“Vx>0,x2-ax十1>0"为真命题的充分条件可以是 A.a<0 B.a<1 C.a<3 D.a<4 12.已知函数f(x)=|sinx十cosx,则 A.点（受，0）是函数八x)的图象的一个对称中心 B.直线x=π是函数(x)的图象的一条对称轴 C,区间[0，]是函数f(x)的一个单调增区间 D.区间[0，受]是函数八)的-个单测增区间 高一数学试题馆？页（共4真） 三、填空题：本题共4小履，每小题5分，共20分。 13.已知扇形的圆心角为2弧度，半径2cm,则其面积为cm, 14.若指数函数fx)=a(a>0,且a≠1)过(2,4)，则f(1og5)=.(将结果化为最简) 15.在co(于）n音an(一登)中，最大的数是一 16.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(2)■0且对任意1,2∈[0，十o∞)，当x1≠z1时， 都有)二2>0恒成立.则不等式1ogx>0的解集为一 n-n 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分 a计算：（侵）'+（号）-1og27。 (2)解关于x的一元二次不等式(x一2)(x-a)<0(a∈R), 18.(12分) 已知集合A={x-a≤2x≤3-a1,B=(xx2-2x≤0). I者-合求AnB, (2)若A二B,求实数a的取值范围. 19.(12分) 已知函数f(x)=2. (1)将函数f《x)的图象向左平移1个单位，得到函数g(x)的图象，求不等式g(x)>3的解集： (2)判断函数《x)的单测性，并用定义证明。 高一数学试题第3其（共4具） 20.(12分) 已知函数fr)1+于+2（经-一 (1)将函数(x)的解析式化简，并求牙)的值： 2)若x[一晋]求函数八x)的值线 21.(12分) 科技创新成为全球经济格局关键变量，某公司为实现1600万元的利润目标，准备制定一个激 励研发人员的奖励方案：当投资收益达到600万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金y(单 位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于20万元，且奖金总数不 超过投资收益的10% (1)现有①f(x)=0.02x十5，②f(x)=0.2+10:③f(x)-10log:x-50三个奖