北京市2020---2023年数学中考图形与几何汇编

北京市2020---2023数学中考图形与几何汇编 1、 选择题 1. （2023北京中考）如图，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由，，可求出的度数，再根据角与角之间的关系求解． 【详解】∵，， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和相比，多加了． 2. （2022北京中考）如图，利用工具测量角，则的大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 【答案】A 【解析】 【分析】利用对顶角相等求解． 【详解】解：量角器测量的度数为30°， 由对顶角相等可得，． 故选A． 【点睛】本题考查量角器的使用和对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键． 3. （2021北京中考） 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意易得，，进而问题可求解． 【详解】解：∵点在直线上，， ∴，， ∵， ∴， ∴； 故选A． 【点睛】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义，熟练掌握垂直的定义及邻补角的定义是解题的关键． 4. （2020北京中考）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠1＞∠4+∠5 D. ∠2＜∠5 【答案】A 【解析】 【分析】 根据对顶角性质、三角形外角性质分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：由两直线相交，对顶角相等可知A正确； 由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和可知 B选项为∠2＞∠3， C选项为∠1=∠4+∠5， D选项为∠2＞∠5． 故选：A． 【点睛】本题考查了三角形的外角性质，对顶角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质进行判断． 5. （2023北京中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：A既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合要求； B不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合要求； C轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求； D是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求； 故选：A． 【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形． 6. （2022北京中考）下面几何体中，是圆锥的为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察所给几何体，可以直接得出答案． 【详解】解：A选项为圆柱，不合题意； B选项为圆锥，符合题意； C选项为三棱柱，不合题意； D选项为球，不合题意； 故选B． 【点睛】本题考查常见几何体的识别，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键．圆锥面和一个截它的平面，组成的空间几何图形叫圆锥． 7. （2022北京中考） 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，画出该图形的对称轴，即可求解． 【详解】解∶如图， 一共有5条对称轴． 故选：D 【点睛】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键． 8. （2020北京中考） 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 分析】 根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，正确理解定义是关键． 9. （2021北京中考）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱 【答案】B 【解析】 【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项． 【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱； 故选B． 【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键． 10. （2020北京中考）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱